K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2019

Giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất,chẳng hạn \(a\le c\).

Khi đó:\(a^2\le c^2\)và \(b^2\le\left(a+c\right)^2\le4c^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2< 5c^2\)(trái với giả thiết)

\(\Rightarrow\)điều giả sử sai

\(\Rightarrow\)điều ngược lại đúng,tức là c  là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

9 tháng 2 2019

cảm ơn nhe bn

4 tháng 2 2020

Giả sử c không là độ dài cạnh nhỏ nhất, không mất tính tổng quát, giả sử : \(c\ge a\)

\(\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)

\(\Rightarrow b^2>4c^2=\left(2c\right)^2\)(1)

Vì b và c là số dương (độ dài các cạnh) nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow b>2c\ge c+a\)(trái với bđt tam giác)

Vậy điều giả sử là sai nên c là độ dài cạnh nhỏ nhất (đpcm)

29 tháng 7 2017

CM :nếu a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất - Đại số - Diễn đàn Toán học

29 tháng 1 2016

Ai trả lời hay mình sẽ tich nhiều

29 tháng 1 2016

fzdyxchgbvrhdfnckudjkzjxrfeudfcchfnvrjfh urkdjfhbv   rujfv  vc bffvn c,kujdfhc n

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:

a – b < c < a + b

\( \Leftrightarrow \)a – b + a + b < c + a + b < a + b + a + b

\( \Leftrightarrow \)2a < chu vi tam giác  < 2 (a+b)

Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).