K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2017

Đề là gì vậy bạn ???

11 tháng 5 2017

chung minh ban a

13 tháng 12 2017

đồ ngu =200004

13 tháng 12 2017

n2 + n + 1

= n . n + n + 1

= n . ( n + 1 ) + 1

Do n . ( n + 1 ) là hai số  liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6

=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2

Vậy n2.n+1 không chia hết cho 2

10 tháng 5 2017

vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)

\(\Rightarrow A=20^n+16^n-3^n-1=20^{2k}+16^{2k}-3^{2k}-1\)

\(=\left(20^{2k}-1\right)+\left(16^{2k}-3^{2k}\right)\)

+Có: \(20^{2k}-1⋮20-1=19\forall k\in N\)

\(16^{2k}-3^{2k}⋮\left(16+3\right)\left(16-3\right)\in k\forall N\Rightarrow16^{2k}-3^{2k}⋮19\)

=> A chia hết cho 19

\(A=\left(20^{2k}-3^{2k}\right)+\left(16^{2k}-1\right)\)

tương tự ta có \(20^{2k}-3^{2k}⋮17\)và \(16^{2k}-1⋮17\)

suy ra A chia hết cho 17 => A chia hết cho 17 và 19

Mà ƯCLN(17,19)=1 

=> A chia hết cho 323

10 tháng 5 2017

minh ko hieu cho co

Ta thấy n + n2 = n x ( n + 1 ) . Tích của 2 só tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng = 0 , 2 , 6 do đó n2 + n + 6 chỉ tận cùng = 6 , 8 ,2 

ko chia hết cho 5

Mik viết lại nha :

  \(2n+n+6\)

\(=2n-2n+3n+6\)

\(=3n+6\)

\(=3\left(n+6\right)\)

=> \(2n+n+6\)chia hết cho 3 chứ ko chia hết cho 5 ( đpcm )

19 tháng 10 2015

Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1 

Ta có: 

Với n=2k 

=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2 

Với n=2k+1 

=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2 

=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2 

16 tháng 10 2015

xét n=2k:

=>4n+6 chia hết cho 2

=>(5n+7)(4n+6) chia hết cho 2            (1)

xét n=2k+1:

=>5n+7 chia hết cho 2

=>(5n+7)(4n+6) chia hết cho 2             (2)

từ (1);(2)=>đpcm

24 tháng 7 2015

1)

a)

=10...0+5

=10..05 chia hết cho 5

=1+0+5=6 chia hết cho3

b)10...0+44

=10...04 chia hết cho 2

=1+0+0+4+4=9 chia hết cho 9

 

23 tháng 12 2017

n là stn => n= 3k hoặc n=3k + 1 hoặc n= 3k + 2                         (k thuộc N)

với n=3k

​ ta có : 3k ( 3k + 1) (3k +5)

3k chia hết 3 => 3k ( 3k + 1) ( 3k + 5) chia hết cho 3

hay: n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

với n=3k+1

ta có : (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)

         =(3k+1)(3k+2)(3k+6)

         =3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3

hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

với n= 3k+ 2

ta có : (3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)

         =(3k+2)(3k+3)(3k+7)

         =3(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3

hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

Vậy với mọi stn n thì n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

18 tháng 7 2016

đặt A=n(n+1)(n+5)

-nếu n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

-nếu có dạng 3k+1(k là STN)

=>n+5=3k+1+5=3(2k+3) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

-nếu n có dạng 3k+2

=>n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

18 tháng 7 2016

Do n là số tự nhiên nên n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)

+ Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 1 thì n + 5 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

Chứng tỏ tích n.(n + 1).(n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n