K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2018

Khai triển rồi thu gọn

19 tháng 9 2019

đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải

31 tháng 7 2020

a. \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+y^5-yx^4-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b. \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+yx^4-x^3y^2-xy^4+y^5=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c.d làm tương tự

31 tháng 7 2020

Bài làm

a) Biến đổi vế trái, ta được:

\(VT=\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)

\(=\left(x^5-y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5-y^5=VP\left(đpcm\right)\)

b) Biến đổi vế trái, ta có:

\(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=\left(x^5+y^5\right)+\left(-x^4y+x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(-x^2y^3+x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5+y^5=VP\left(đpcm\right)\)

c) Biến đổi vế trái, ta có: 

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^3-a^2b+ab^2-b^3\right)\)

\(=a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(-a^3b+a^3b\right)+\left(a^2b^2-a^2b^2\right)+\left(-ab^3+ab^3\right)\)

\(=a^4-b^4=VP\left(đpcm\right)\)

d) Đây là hằng đẳng thức, như vế phải hình như bạn viết bị sai, mik sửa là vế phải nha.

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

Biến đổi vế trái, ta có:

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(ab^2-ab^2\right)\)

\(=a^3+b^3=VP\left(đpcm\right)\)

9 tháng 7 2019

\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=\left(x^5+y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(=x^5+y^5\)

10 tháng 8 2019

a)\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)

\(=x^5-y^5+\left(x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)

b)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=a^3+b^3+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(ab^2-ab^2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

10 tháng 8 2019

a) (x - y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4)

= x(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) - y(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4)

= x5 + x4y + x3y2 + x2y3 + xy4 - x4y - x3y2 - x2y3 - xy4 - y5

= x5 - y5

b) (a + b)(a2 - ab + b2)

= a(a2 - ab + b2) + b(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3

20 tháng 6 2018

(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)

= x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5

= (x^4y-x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(x^2y^3)+(xy^4-xy^4)+x^5-y^5

= 0+0+0+0+x^5-y^5

= x^5-y^5

Vay (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) = x^5-y^5

20 tháng 6 2018

nho k nha

a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)

=VP(đpcm)

b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

=VP(đpcm)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)

Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=VP(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

=VP(đpcm)

20 tháng 7 2020

a, b, nhân vào là ra à

c, nghe cứ là lạ

d, cũng nhân là ra hà

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)

19 tháng 7 2021

Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 ) 

= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 

= x8 - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

28 - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 ) 

= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1

= x7 + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

27 + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 ) 

= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )

= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4

= x4 - y4

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 ) 

= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5 

= a5 + a4b - ab4 - b5

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x+ y) + 2x3y - 3x2y+ 2xy3 

= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y+ 2xy3

= x4 + 2y4

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

Câu 1:

a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)

c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ab+b\)

\(=a+b+2ab\)(1)

Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:

a+b+2(*)

Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)

Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:

1+a+b+1=a+b+2(**)

Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)

\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x=22\)

hay x=-2

Vậy: x=-2