K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2020

Vì a ; b ; c ; d  > 0

=> a + b +  c + d > 0

=> 2(a + b + c + d) > 0

=> 2a + 2b + 2c + 2d > 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}=\frac{a+b+c+d}{2b+2c+2d+2a}=\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{a}{2b}=\frac{1}{2}\Rightarrow2a=2b\Rightarrow a=b\)

Tương tự,ta được a = b = c = d

Khi đó A = \(\frac{2013a-2012b}{c+d}+\frac{2013b-2012c}{a+d}+\frac{2013c-2012d}{a+b}+\frac{2013d-2012a}{b+c}\)

\(\frac{2013a-2012a}{2a}+\frac{2013b-2012b}{2b}+\frac{2013c-2012c}{2c}+\frac{2013d-2012d}{2d}\)(Vì a = b = c = d)

\(\frac{a}{2a}+\frac{b}{2b}+\frac{c}{2c}+\frac{d}{2d}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)

25 tháng 10 2020

\(a,b,c,d>0\text{ nên : }a+b+c+d>0\Rightarrow\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}=\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{2}\)

do đó: a=b=c=d hay A=1/2+1/2+1/2+1/2=2

30 tháng 10 2019

                                                       Bài giải

a, \(\left| |3x-\frac{7}{3} | -2\right|=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|3x-\frac{7}{3}|-2=-7\\|3x-\frac{7}{3}|-2=7\end{cases}}\)                 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|3x-\frac{7}{3}|=-5\text{ ( loại) }\\|3x-\frac{7}{3}|=9\end{cases}}\)         \(\Rightarrow\text{ }\left|3x-\frac{7}{3}\right|=9\)        \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{7}{3}=-9\\3x-\frac{7}{3}=9\end{cases}}\)                             \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{-20}{3}\\3x=\frac{34}{3}\end{cases}}\)                             \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{20}{9}\\x=\frac{34}{9}\end{cases}}\)

                 \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-\frac{20}{9}\text{ ; }\frac{34}{9}\right\}\)

5 tháng 4 2017

Giải:

Ta có: \(\dfrac{2012a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2012b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2012c+d}{c}\)

\(=\dfrac{a+b+c+2012d}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2012a+b+c+d}{a}-2011=\dfrac{a+2012b+c+d}{b}-2011\)

\(=\dfrac{a+b+2012c+d}{c}-2011=\dfrac{a+b+c+2012d}{d}-2011\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)

+) Xét \(a+b+c+d=0\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(a+d\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{-\left(c+d\right)}{c+d}=\dfrac{-\left(a+d\right)}{a+d}=\dfrac{-\left(a+b\right)}{a+b}=\dfrac{-\left(b+c\right)}{b+c}=-1\)

+) Xét \(a+b+c+d\ne0\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(M=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{2a}{2a}=\dfrac{2a}{2a}=\dfrac{2a}{2a}=\dfrac{2a}{2a}=1\)

Vậy nếu \(a+b+c+d=0\) thì M = -1

nếu \(a+b+c+d\ne0\) thì M = 1

6 tháng 4 2017

tks bạn nhìu nha NGUYỄN HUY TÚ

6 tháng 4 2017

có dãy tỉ số bằng nhau đó thì ta cộng vào rồi rút gọn thì được kết quả là \(\dfrac{2015}{2011}\) nó sẽ bằng với từng biểu thức đó.

Mẫu sẽ cố 2011=2011a; 2011=2011b; 2011=2011c; 2011=2011d

=> a = b = c = d = 1

=> M = 4

18 tháng 1 2022

Từ \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{d}{a}\)

⇒  \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

⇒   \(a=b=c=d\)

Thay b = a ; c = a ; d = a vào biểu thức A ta có:

\(A=\dfrac{2011a-2010a}{2a}+\dfrac{2011a-2010a}{2a}+\dfrac{2011a-2010a}{2a}+\dfrac{2011a-2010a}{2a}\)

\(A=\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.4=2\)

Vậy A = 2

18 tháng 1 2022

\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}=\dfrac{a+b+c+d}{2a+2b+2c+2d}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{1}{2}\)=>2a=2b =>a=b

\(\dfrac{b}{2c}=\dfrac{1}{2}\)=>2b=2c =>b=c

\(\dfrac{c}{2d}=\dfrac{1}{2}\)=>2c=2d =>c=d

\(\dfrac{d}{2a}=\dfrac{1}{2}\)=>2d=2a =>d=a

=>a=b=c=d.

*\(\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{a+d}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2010a}{b+c}\)

=\(\dfrac{2011a-2010a}{a+a}+\dfrac{2011a-2010a}{a+a}+\dfrac{2011a-2010d}{a+a}+\dfrac{2011a-2010a}{a+a}\)

=\(\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}\)=2

17 tháng 12 2022

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: \(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2bk+b}{2bk-b}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)

\(\dfrac{2c+d}{2c-d}=\dfrac{2dk+d}{2dk-d}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)

=>\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)

b: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2bk+b}{bk-2b}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)

=>\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)

3 tháng 1 2018

Từ \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{b}{c}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{d}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Thay \(b=a;c=a;d=a\) vào biểu thức A ta có;

\(A=\dfrac{2011a-2010a}{2a}+\)\(\dfrac{2011a-2010a}{2a}+\)\(\dfrac{2011a-2010a}{2a}+\)\(\dfrac{2011a-2010a}{2a}\)

\(A=\)\(\dfrac{a}{2a}+\)\(\dfrac{a}{2a}+\)\(\dfrac{a}{2a}+\)\(\dfrac{a}{2a}\)

\(A=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy \(A=2\)

tks bạn, lúc nào mk hỏi bạn cx trl