DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
a. Biểu thức không viết được thành tích. Bạn xem lại.
b. $(x-y)a+(x+y)b+(y+z)a+(z-y)b$
$=a(x-y+y+z)+b(x+y+z-y)$
$=a(x+z)+b(x+z)=(x+z)(a+b)$
c. $(x-y)a+(x+y)b+(y+z)a+(z-y)b$
$=a(x-y+y+z)+b(x+y+z-y)=a(x+z)+b(x+z)=(x+z)(a+b)$
d. $(x+y+z)a+(-x-y-z)a+a(x+y)+az$
$=(x+y+z)a-(x+y+z)a+a(x+y+z)=a(x+y+z)$
CW
1 tháng 7 2016
a) x/2 = y/3 = z/4 va x + y + z =18.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/2 = y/3 = z/4 = x+y+z/2+3+4 = 18 /9 =2
=> x= 2*2 =4
y= 2* 3=6
z=2*4= 8
Vậy x=4; y=6; z=8.
b) x/5 = y/-6 = z/7 va x + y - z =32.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/5 = y/-6 =z/7 =x+y-z/ 5+(-6) -7 = 32/-8 =-4
=> x= -4 *5 = -20
y= -4* (-6)= 24
z= -4 * 7 = -28
Vậy x=-20 ; y= 24; x= -28.
c) x/5 = y/3 = z/2 va 2x + 3y + 4z =54.
x/5 = 2x/10
y/3 = 3y/9
z/2 = 4z/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2x/10 = 3y/9 = 4x/8 = 2x+3y+4z/10+9+8 = 54/27= 2
=> x= 2*5 = 10
y= 2*3 =6
x= 2*2 =4
Vậy x= 10; y=6; z=4
d) x/2 = y/3 = z/6 va 3x - 2y + 2z = 24.
x/2 =3x/6
y/3 = 2y/6
z/6 = 2z/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
3x/6 = 2y/6 = 2z/12 = 3x- 2y +2z/6-6+12 = 24/12 =2
=> x= 2*2 =4
y= 2*3 =6
z= 2* 6 =12
Vậy x=4; y=6; z=12
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)(vì x<y)
\(\Rightarrow\)ad < bc (nhân chéo) (1)
Xét tích: a(b+d) = ab. ad (2)
b(a+c) = ab . bc (3)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\)a(b+d) < b(a+c)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(*)
Xét tích: c(b+d) = bc .cd (4)
d(a+c) = ad .cd (5)
Từ (1), (4), (5) \(\Rightarrow\)d(a+c) <c(b+d)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Hay : \(x< z< y\)(đpcm)