K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2021
Gọi K là trung điểm BD
Xét tam giác ABD có:
Mlà trung điểm AD
K là trung điểm BD
=> MK là đường trung bình
\(\Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}AB\left(1\right)\)
Xét tam giác BDC có:
K là trung điểm BD
N là trung điểm BC
=> NK là đường trung bình
\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}DC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MK+NK=\dfrac{1}{2}\left(BC+DC\right)\)
Mà \(MK+NK\ge MN\)(bất đẳng thức trong tam giác KMN)
\(\Rightarrow MN\le\dfrac{AB+DC}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow MK+NK=MN\)
\(\Leftrightarrow\) K là trung điểm MN
Gọi P là trung điểm của BD. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:
\(MP=\frac{1}{2}AB\)
\(NP=\frac{1}{2}CD\)
do đó: MP + NP = \(\frac{1}{2}\) (AB + CD)
mặt khác: MN \(\le\) MP + NP
vì vậy MN \(\le\) \(\frac{\left(AB+CD\right)}{2}\)
ko bít đúng ko !!! 5654667565689857954524246464363464564545756567568534
làm sao bik MN\(\le\frac{AB+CD}{2}\)