K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong  △ ABD ta có:

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của  △ ABD.

⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong  △ CBD ta có:

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

nên NP là đường trung bình của  △ CBD

⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành

AC ⊥ BD (gt)

MQ // BD

Suy ra: AC ⊥ MQ

Trong △ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC

Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 0

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

17 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ đường chéo MP và NQ

Trong  △ MNP ta có:

X là trung điểm của MN

Y là trung điểm của NP

nên XY là đường trung bình của  △ MNP

⇒ XY // MP và XY = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

Trong  △ QMP ta có:

T là trung điểm của QM

Z là trung điểm của QP

nên TZ là đường trung bình của  △ QMP

⇒ TZ // MP và TZ = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: XY // TZ và XY = TZ nên tứ giác XYZT là hình bình hành.

Trong △ MNQ ta có XT là đường trung bình

⇒ XT = 1/2 QN (tính chất đường trung bình của tam giác)

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

S X Y Z T  = 1/2 XZ. TY

mà XZ = MQ = 1/2 BD = 1/2. 8 = 4 (cm);

TY = MN = 1/2 AC = 1/2 .6 =3 (cm)

Vậy : S X Y Z T  = 1/2. 3. 4 = 6( c m 2 )

22 tháng 12 2018

Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?

P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D

21 tháng 12 2018

giúp mình với sắp thi rồi

Xét ΔMNQ có 

A là trung điểm của MN

D là trung điểm của MQ

Do đó: AD là đường trung bình của ΔMNQ

Suy ra: AD//NQ và AD=NQ/2(1)

Xét ΔNPQ có 

B là trung điểm của NP

C là trung điểm của QP

Do đó: BC là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: BC//NQ và BC=NQ/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD//BC và AD=BC

Xét ΔMNP có 

A là trung điểm của MN

B là trung điểm của NP

Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: AB=MP/2=NQ/2(3)

Từ (1) và (3) suy ra AD=AB

Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABCD là hình thoi

9 tháng 6 2017

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác .

Suy ra: MN// AC và

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Ta có

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật

Chọn đáp án C

21 tháng 10 2018

A B C D M N P Q

Xét t/g ABD có: AM=BM (gt), AQ=DQ (gt)

=>MQ là đường trung bình của tam giác ABD

=>MQ // BD và MQ = 1/2BD (1)

CM tương tự với t/g CBD ta có: NP // BD và NP = 1/2BD (2)

Từ (1) và (2) => MQ // NP và MQ = NP 

=> MNPQ là hình bình hành (3)

Xét t/g ABC ta có: AM=BM (gt), BN = CN (gt)

=> MN là đg trung bình của t/g ABC

=> MN // AC

Mà AC _|_ BD (gt)

=> MN _|_ BD

Mà NP // BD (cmt)

=> MN _|_ NP (4)

Từ (3) và (4) =>  MNPQ là hình chữ nhật