Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Tứ diện ABCD có chiểu cao không đổi do đó thể tích nhỏ nhất khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Vì AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc với quả cầu và phần quả cầu bên trong tứ diện có thể tích bằng phần quả cầu bên ngoài tứ diện nên tâm I của mặt cầu nằm trong tam giác ABC
Đáp án D
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và OA
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0
Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
R = IA = 3 3
Đáp án A
ABCD là hình thanh cân có AB = BC = CD = a; AD = 2a nên M là tâm của đáy ABCD.
SA = AD = 2a; SA ⊥ (ABCD) => tam giác SAD vuông cân tại A nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm N của SD
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD.
Ta có tam giác ANB cân tại N,
-> MN vuông góc AB.
Tam giác ADB = Tam giác ACB, ta có:
MD=MC -> Tam giác MDC cân tại M.
-> MN vuông góc CD
Do đó ta suy ra MN là đoạn vuông góc chung của cạnh AB và CD.
Ta có khoảng cách từ cạnh AB đến CD là MN:
MN= căn bậc a (AN^2-AM^2)= √2/2
Đáp số: khoảng cách giữa cạnh AB và CD là √2/2
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
\(\Delta ACD\)và \(\Delta BCD\)là 2 tam giác đều cạnh 3 nên AN=BN=\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Đồng thời \(\Delta ABC=\Delta ABD\)nên CM=DM
Do đó MAB và NCD là 2 tam giác cân tại M và N
Vậy MN _|_ BA và MN _|_ CD
Ta có MN=\(\sqrt{NB^2-MB^2}=\sqrt{\frac{27}{4}-\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
