Question

[Diệu Hà Khổng]

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD).BCD là tam giác vuông tại C và BC=a,CD=2a.H là điểm trên BD với BH=x.Định x để AD vuông góc với CH

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Từ C hạ \(CK\perp BD\Rightarrow CK\perp\left(ABD\right)\Rightarrow CK\perp AD\)

Mà \(AD\) không vuông góc với \(\left(BCD\right)\)

\(\Rightarrow CH\perp AD\Leftrightarrow H\equiv K\)

\(\Rightarrow H\) là chân đường vuông góc hạ từ C xuống BD

Theo hệ thức lượng: \(BH.BD=BC^2\Rightarrow BH=\frac{BC^2}{BD}=\frac{BC^2}{\sqrt{BC^2+CD^2}}=...\)