Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a,Ta có :
DM // BC , EN // BC ⇒ DM // EN
Vì AD = DE và DM // EN
⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN
⇒AM=MN (1)
⇒M là trung điểm của AN
2b, Xét hình thang DMCB
DE=EB và EN // BC
⇒ EN là đường trung bình của hình thang DMCD
⇒MN=NC (2)
Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC
1: Xét ΔAEN có
D là trung điểm của AE
DM//EN
Do đó: M là trung điểm của AN
2: Xét hình thang BDMC có
E là trung điểm của BD
EN//BC//DM
Do đó: N là trung điểm của MC
Suy ra: NM=NC
mà NM=AM
nên AM=MN=NC
3: Xét hình thang DMCB có
E là trung điểm của BD
N là trung điểm của MC
Do đó: EN là đường trung bình của hình thang DMCB
Suy ra: \(EN=\dfrac{DM+BC}{2}\)
hay \(DM+BC=2\cdot EN\)
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
a) Xét ΔAMN và ΔCND có
\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AN=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA(gt)
N là trung điểm của AC(Gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC