Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △BHD và △BHD có :
BH chung
\(\widehat{BHD}=\widehat{BHC}=90^0\)
HD = HC
\(\Rightarrow\)△BHD = △BHD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) BC = BD
b, Vì D nằm giữa A và H
\(\Rightarrow\)HD < HA
mà HD = HC
\(\Rightarrow\) HA > HC
c, Xét △BDI có IK và DH là 2 đường cao
mà IK cắt DH tại A
\(\Rightarrow\)A là trực tâm △BDI
\(\Rightarrow\) BA ⊥ DI
d, Vì AB ⊥ DI
AB ⊥ BC
\(\Rightarrow\) BC // ID
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCA}=\widehat{IDC}\)
Để △BDI đều thì △BDI cân tại D và \(\widehat{BDI}=60^0\)
△BDI cân tại D ⇔ DH là đường cao đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{IDC}=\widehat{CDB}=\frac{\widehat{BDI}}{2}\)
mà \(\widehat{BDI}=60^0\Rightarrow\widehat{IDC}=30^0\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{IDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=30^0\)
Vậy để △BDI đều thì △ABC có \(\widehat{BCA}=30^0\)
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc B + góc C = 90
mà góc B = 60
=> góc C = 30
=> góc C < góc B xét tam giác ABC
=> AB < AC (đl)
tgiac ABC vuông ở , B=60¤=> C=30¤
=>AC>AB vì
AC là cạnh đối diện với góc lớn hơn (60¤)
AB.......................................nhở hơn (30¤)..
b) Xét tam giác abc và tam giác dbe có:
\(\widehat{b}\): góc chung
ab = bd (gt)
\(\widehat{bac}\)= \(\widehat{bde}\)( = 90 độ )
Vậy: tam giác abc = tam giac dbe
a: Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED
Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID
Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)
=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT) (1)
+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60o
tam giác BDI cân tại D <=> DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2
mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30o (2)
từ (1)(2) => góc BCA = 30o
Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ