Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
và BC = a. Tính diện tich tứ giác AEMF theo a.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AM=EF
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
=>AH=4,8cm
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
Xét tứ giác EHMF có
MH//FE
Do đó: EHMF là hình thang
mà EM=HF
nên EHMF là hình thang cân
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
=>EF=AH
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tứ giác HFAEHFAE có HFAˆ=FAEˆ=AEHˆ=900HFA^=FAE^=AEH^=900 nên HFAEHFAE là hình chữ nhật.
Do đó:
AFEˆ=900−EFHˆ=900−HAEˆ=900−(900−BAHˆ)AFE^=900−EFH^=900−HAE^=900−(900−BAH^)
=BAHˆ=900−Bˆ(1)=BAH^=900−B^(1)
Tam giác ABCABC vuông có MM là trung điểm cạnh huyền nên AM=BC2=BMAM=BC2=BM
⇒△AMB⇒△AMB cân tại MM
⇒Bˆ=MBAˆ=MABˆ(2)⇒B^=MBA^=MAB^(2)
Từ (1);(2)⇒AFEˆ=900−MABˆ(1);(2)⇒AFE^=900−MAB^
⇔AFEˆ+MABˆ=900⇔AFE^+MAB^=900
⇒EF⊥AM⇒EF⊥AM
b) Sửa lại đề: EF∥BDEF∥BD
Tam giác BACBAC có MM là trung điểm BCBC, NN là trung điểm ABAB nên MNMN là đường trung bình của tam giác ABCABC. Do đó MN∥ACMN∥AC. Mà AB⊥AC⇒MN⊥ABAB⊥AC⇒MN⊥AB
Ta thấy tam giác BAMBAM có AH⊥BM,MN⊥BAAH⊥BM,MN⊥BA và AH∩MN=DAH∩MN=D nên DD là trực tâm tam giác BAMBAM
Do đó: BD⊥AMBD⊥AM. Mà EF⊥AM⇒BD∥EF
a/ Xét tứ giác AEHF
HE vuông góc AB; AF vuông góc AB => HE//AF
AE vuông góc AC; HF vuông góc AC => AE//HH
=> AEHF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)
Mà ^BAC=90
=> AEHF là HCN => AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
b/ Gọi O là giao của AH và EF
+ Xét tg vuông HCF có IH=IC => IF=IH (Trung tuyến thuộc cạnh huyền băng nửa cạnh huyền)
=> tg IHF cân tại I => ^IHF=^HFI (1)
+ Ta có AH=EF (cmt) và OA=OH; OE=OF (trong HCN các đường chéo cắt nhau tại trung điểm môic đường => OH=OF
=> tg OHF cân tại O => ^OHF=^OFH (2)
+ Mà ^IHF+^OHF=^AHC=90 (3)
=> ^HFI+^OFH=^EFI=90 => EF vuông góc với FI