K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC∼ΔHAC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=BH\cdot HC\)

c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có 

góc C chung

Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)

22 tháng 1 2022

A B C H D E

a/ Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

\(\widehat{C}chung.\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác HAC (g - g).

b/ Xét tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao:

\(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng).

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:

\(\widehat{C}chung.\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (g - g).

d/ Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (cmt).

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)

Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:

\(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)

\(\widehat{C}chung.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác BEC ∼ Tam giác ADC (c - g - c).

26 tháng 5 2021

Dài lắm bạn tham khảo.undefinedundefined

28 tháng 3 2022

Đáp án:

a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC

b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC

c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC△ABE△ABE vuông cân tại A

Giải thích các bước giải:

a)

Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:

ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)

ˆCC^: chung

→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)

b)

Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:

ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)

ˆCC^: chung

→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)

→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC

c)

Xét △BEC△BEC và △ADC△ADC:

DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)

ˆCC^: chung

→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)

Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)

→AH//ED→AH//ED

△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)

→AEAC=HDHC→AEAC=HDHC (định lý Talet)

Mà HD=HAHD=HA (gt)

→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC

Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)

→ABAC=HAHC→ABAC=HAHC

→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB

→△ABE→△ABE cân tại A

Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)

→△ABE→△ABE vuông cân tại A

image 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)

25 tháng 3 2022

a,Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

a: Xét tứ giác EABD có

góc EAB+góc EDB=180 độ

=>EABD nội tiếp

=>góc EAD=góc EBD

Xét ΔBEC và ΔADC có

góc C chung

góc EBC=góc DAC

=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC

b: EABD nội tiếp

=>góc AEB=góc ADB=45 độ

ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>góc ABM=45 độ

ΔAEB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BE

góc AMB=góc AHB=90 độ

=>AMHB nội tiếp

=>gócAHM=góc ABM=45 độ

27 tháng 1 2016

bạn nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

27 tháng 1 2016

du