K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2018

a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )

b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)

Theo định lý Py-ta-go : 

Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)


Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)

=> VT= VP => (1) đúng đpcm

15 tháng 2 2018

a) Góc bằng \(\widehat{C}\) là \(\widehat{BAH}\)

b) Xét 

12 tháng 6 2020

A B C H

Bài làm:

Ta có:
Xét trong tam giác vuông BHA vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-\widehat{B}\)
(1)

Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{C}\)

b) Phần b mình nghĩ bạn viết sai đề rồi nhé

Mình nghĩ đề sửa lại phải là: \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

Xét tam giác vuông AHB vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\left(3\right)\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AC^2-CH^2=AH^2\)(4)

Từ (3) và (4)

=> \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

<=> \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!


 

6 tháng 3 2020

mình thấy đề hơi thiếu dữ kiện thì phải

6 tháng 3 2020

A B C H 1 2

a) Ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (1)

Do tam giác AHC vuông ở H \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{A_2}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

Lại có : \(BH^2+AH^2+CH^2=CH^2+BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\) ( đpcm )

a: Xét ΔABC có AC>AB

nên góc B>góc C

b: Xét ΔABC có AB<AC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

c: góc B+góc C=90 độ

góc HAC+góc C=90 độ

=>góc B=góc HAC

góc C+góc B=90 độ

góc HAB+góc B=90 độ

=>góc C=góc HAB

26 tháng 1 2017

TU VE HINH NHA

CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A :

=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)

a) XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC ACH VUÔNG TẠI H CÓ:

AB=AC( CMT)

AH CHUNG

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIAC AHC( CH- CGV)

b)TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC AHC (CM Ở CÂU a)

=>GÓC BAH = GÓC CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC AMH VUÔNG TẠI M VÀ TÂM GIC ANH VUÔNG TẠI N CÓ:

GÓC BAH= GÓC CAH(CMT)

AH CHUNG

=> TAM GIÁC AMH = TAM GIÁC ANH( CH- GN)

=>AM=AN( 2 CÁNH TUONG ỨNG)

=>TAM GIAC AMN CÂN TẠI A( DN TAM GIAC CAN )

K CHO M NHA

26 tháng 1 2017

bạn náo giải câu c, d mình tích cho

19 tháng 2 2020

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)

b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)

12 tháng 3 2022

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv) 

Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao 

đồng thười là đường pg 

b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có 

HA _ chung 

^MAH = ^NAH 

Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn) 

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC 

d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)

Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)

Lại có AM = AN (cmt) 

\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M) 

Vậy ta có đpcm 

 

12 tháng 3 2022

a vẽ hình cho e đc k ạ

1 tháng 3 2017

m×nh hocp 4 th× m×nh chÞu

22 tháng 12 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Do đó: ΔIKB=ΔIHC

c: ta có: ΔIKB=ΔIHC

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

d: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng