NS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
16 tháng 6 2022
\(\Leftrightarrow\left(BC+AH\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2>AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow BC^2+2\cdot AB\cdot AC+AH^2-BC^2-2\cdot AB\cdot AC>0\)
\(\Leftrightarrow AH^2>0\)(luôn đúng)
FC
1
TA
25 tháng 3 2017
Tam giác ABC vuông tại A nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Rightarrow\)\(BC^2-AB^2-AC^2=0\)
Mặt khác \(2AH.BC=2AB.AC\) (vì cùng bằng diện tích tam giác ABC).
BĐT cần CM tương đương với (AH + BC)2 > (AB + AC)2
hay \(AH^2+BC^2+2AH.BC>AB^2+AC^2+2AB.AC\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2+\left(BC^2-AB^2-AC^2\right)+\left(2AH.BC-2AB.AC\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2>0\) (luôn đúng).
ND
1
24 tháng 8 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
mà DK=DC
nên AD là trung trực của KC
mà M là trung điểm của CK
nên A,D,M thẳng hàng
DT
0
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
Do đó: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)