K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2017

HÌnh bạn tự vẽ ra giấy nháp nhé 

Dễ dàng tính được bc = 13

Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác => AB^2 = BH. BC

Giải ra được BH = 25/13

Rồi sau đó tính được CH

Sau đó áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông ABH và AHC để tính Ah và HK

2 tháng 2 2017

Bạn có thể giải ra chi tiết được ko? Mình chưa học hệ thứ lượng giác nên bạn giải cách khác cho mình nhé.

Cảm ơn bạn rất nhiều.

17 tháng 12 2021

c: HK=9,6(cm)

18 tháng 3 2022

`Answer:`

Sửa đề phần c: Chứng minh KF//BC.

C H B A F K

a. Xét `\triangleAHB` và `\triangleAHC`

`AH` chung

`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

`AB=AC`

`=>\triangleAHB=\triangleAHC(ch-cgv)`

b. Xét `\triangleFAH` và `\triangleKAH`

`AH` chung

`\hat{FAH}=\hat{KAH}`

`\hat{AFH}=\hat{AKH}=90^o`

`=>\triangleFAH=\triangleKAH(ch-gn)`

`=>HK=HF`

c. Theo phần b. `\triangleFAH=\triangleKAH`

`=>AF=AK`

`=>\triangleAFK` cân ở `A`

Ta có: `\triangleAFK` cân ở `A` và `\triangleABC` cân ở `A`

`=>\hat{AFK}=\hat{ABC}` mà hai góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow KF//BC\)

hình tự vẽ nhé.

xét: \(\Delta AHB\) VÀ   \(\Delta AHC\) CÓ:

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(DO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

\(AB=AC\)(DO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)

b) TỪ (1)\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh tương ứng)

XÉT: \(\Delta KBH\)VÀ    \(\Delta FCH\) CÓ:

\(BH=CH\left(cmt\right)\)

​​\(\widehat{BKH}=\widehat{CFH}=90^0\)

\(\widehat{KBH}=\widehat{FCH}\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KBH=\Delta FCH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HK=HF;BK=FC\)(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

c) ta có:  \(AB=AC;;BK=FK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB-BK=AC-FC\)

\(\Rightarrow AK=AF\Rightarrow\Delta AKF\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKF}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

lại có \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)

TỪ (2)VÀ (3)\(\Rightarrow\widehat{AKF}=\widehat{ABC}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\)

​mà 2 góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow KF\\ BC\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

12 tháng 2 2022

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

22 tháng 3 2022

trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp

 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

b: BH=CH=6cm

=>AH=8cm

c: Xét ΔAHE có 

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

hay AE=AH

d: Xét ΔADH có

AI là đường cao

AI là đườngtrung tuyến

Do đó:ΔADH cân tại A

=>AD=AH=AE

=>ΔADE cân tại A

20 tháng 1 2022

a, Ta có : 4AB = 3CA => AB /3 = AC /4 => AB^2/9 = AC^2/16

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\Rightarrow AB=12cm;AC=16cm\)

b, Ta có : BH + CH = BC = 25 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=15cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=12cm\)