K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: M đối xứng với D qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

=>AB vuông góc với MD tại trung điểm của MD

hay E là trung điểm của MD

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của ND

=>AC vuông góc với ND tại trung điểm của ND

=>F là trung điểm của ND

Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADBM có

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của MD

Do đó:ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ADCN có 

F là trung điểm của AC

F là trung điểm của ND

Do đó: ADCN là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCN là hình thoi

26 tháng 2 2018

a) Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.

b) Do D là trung điểm BC nên E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Lại có \(AB\perp MD\) nên ADBM là hình thoi.

Tương tự ADCN cũng là hình thoi.

c) Ta có AB và AC lần lượt là phân giác của góc MAD và NAD 

Vậy nên \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{FAD}\right)=180^o\)

Vậy M, A, N thẳng hàng.

Lại có AM = AD = AN nên A là trung điểm MN.

Hay M, N đối xứng nhau qua A.

d) Để hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông nên AE = AF hay AB = AC.

Vậy để AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

12 tháng 11 2016

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b) Tam giác ABC có BD = DC

DE//AC  nên AE = BE

ta có DE =EM  ( D đối xứng với M qua AB)Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi dđường nện tứ giác ADBM là hình bình hành.

Tứ giác ADBM  là hinh bình hành có hai đường chéo vuông góc AB vuông góc DM nên tứ giác ADBM là hình thoi

28 tháng 11 2021
Công chúa thủy tế
6 tháng 1 2019

80banhqua

a: Ta có: D và M đối xứg với nhau qua AB

nên  AB là đường trung trực của MD

=>AB vuông góc với MD tại trung điểm của MD

hay E là trung điểm của MD

Ta có: D và N đối xứng với nhau qua AC

nên CA là đường trung trực của DN

=>CA vuông góc với DN tại trung điểm của DN

hay F là trung điểm của DN

Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó:AEDF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó:F là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADBM có 

E là trung điểm của DM

E là trug điểm của AB

Do đó: ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ADCN có

F là trung điểm của AC

F là trung điểm của DN

Do đó: ADCN là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCN là hình thoi

24 tháng 8 2017

dễ thôi

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB,dây CD vuông góc với AB tại H,đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A,CO DO cắt đường thẳng d lần lượt tại M N,CM DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E F,Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp,Chứng minh ME.MC = NF.ND,Tìm vị trí của H để tứ giác AEOF là hình thoi,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9

26 tháng 2 2018

Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

26 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath