K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2021

undefined

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=164\)

hay \(BC=2\sqrt{41}cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\\CH=\dfrac{50\sqrt{41}}{41}cm\\AH=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\end{matrix}\right.\)

2 tháng 10 2021

a) Các hệ thức giữa cạnh và đường cao AH:

\(AH^2=BH.CH\)

\(AB^2=BH.BC\)

\(AC^2=CH.BC\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(AH.BC=AB.AC\)

b) Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH:

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Ta có: \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(BC=CH+BH\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)

6 tháng 8 2016

Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(theo định lý ptago)

=>\(BC^2=10^2+8^2=164\)

=>\(BC\approx12,8\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{8^2}{12,8}=5\)

\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10^2}{12,8}\approx7,8\)

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

\(AH^2=BH\cdot CH=5\cdot7,8=39\)

\(\Rightarrow AH\approx6,2\)

Ta có: BC=BH+CH

nên BC=10+42=52cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{105}cm\\AB=2\sqrt{130}cm\\AC=2\sqrt{546}cm\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

22 tháng 9 2021

Hình tự vẽ nha

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao

=> \(AC^2=BC.HC\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(10^2=BC.8\)

=> BC = 12,5

Ta có BC = HC + BH

T/s  12,5 = 8 + BH

=> BH=  4,5

Xét tam giác ABC vuông tại có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý PYtago)

T/s \(AB^2+10^2=12,5^2\)

⇔ \(AB^2=12,5^2-10^2\)

⇔ \(AB^2=56,25\)

\(AB=7,5\)

22 tháng 9 2021

Chị giỏi quá

15 tháng 10 2023

Theo định lý Pytago 

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

Tam giác ABC vuông tại A , đg cao AH

\(AB^2=BH.BC\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=\dfrac{32}{5}\left(cm\right)\\ AC^2=HC.BC\\ \Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)

\(AB.AC=AH.BC\\ \Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)

15 tháng 10 2023

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-8^2=36\)

=>\(AC=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{8^2}{10}=6.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\\AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

14 tháng 7 2021

undefined

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)