Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=169\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\)
Vì BC // AE (gt)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\text{ là tam giác cân. }\)
=> ĐPCM
d) Ta có: BF = CF (F là trung điểm của BC)
AB = AD (gt)
=> DP và AB là 2 đường trung tuyến của tam giác BDC
=> G là trọng điểm của tam giác BDC
=> BG là đường trung tuyến còn lại của tam giác BDC
<=> CA; DF; BE cùng đi qua 1 điểm hoặc CA; DF; BE đồng quy tại 1 điểm
=> ĐPCM
P/s: Mk vẽ hình hơi xấu, mong bn thông cảm
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)
d) Gọi giao của AC và BE là O
Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)
Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC
\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm)
Á dụng định lý yTaGo vào tam giác vuông ABC ta có
BC2=AC2+AB2
BC2=122+52
BC2=169
Ý b
Xét tam giác ABC và tam giác ADC
góc CAB= góc CAD
AC chung
AB=AD
Vậy tam giác ABC= tam giác ADC(c.g.c)
ý c
Vì tam giác ABC= tam giác ADC(cmt)
suy ra góc ACD= góc ACB
mà AE song song với BC
suy ra góc EAC= góc ACB(hai góc sole trong)
mà góc ACD= góc ACB
vậy tam giác RAC cân tại E
ý d
gọi gia điểm của DF,CA,BE là I
Có FB=FC(F là trung điểm của BC)
AB=AD (gt)
suy ra DF và AC là hai đường trung tuyến của tam giác BDC
mà hai đường này cắt nhau tại I
suy ra I là trọng tâm của tam giác BDC
suy ra BE là đường trung tuyến còn lại
Vậy DF,CA,BE đồng quy tại 1 điểm
a) xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
góc A = 900
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABC = tam giác ACD
=> BC = CD (cạnh tương ứng)
=> tam giác BCD cân tại C
sai rùi bn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
mà AB = 5; AC = 12
=> 5^2 + 12^2 = BC^2
=> BC^2 = 25 + 144
=> BC^2 = 169
=> BC = 13 do BC > 0
b, xét tam giác ABC và tam giác ADC có : AC chung
AB = AD (gt)
góc BAC = góc DAC = 90
=> tam giác ABC = tam giác ADC (2cgv)
c, AE // BC (gt)
=> góc AEC = góc ACB (slt)
mà góc ACB = góc ACD do tam giác ABC = tam giác ADC (Câu a)
=> góc EAC = góc ACD (tcbc)
=> tam giác ACE cân tại E (tc)
d, cm E là trung điểm của DC
a) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25+144}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}\)
\(\Leftrightarrow BC=13\)
Vậy BC = 13cm
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
xét tam giác abc vuông tại a có
a) bc2=ac2+ab2=122+52=132
bc=13
b)xét tam giác abc vá tam giac adc có
ab=ad
góc bac= góc dac
ac là cạnh chung
=>tam giác abc =tam giác adc (c.g.c)
c)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm
a) tính độ dài đoạn thẳng AC
b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân