K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMDb) Chứng minh: DM vuông góc BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DMd) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.2) Cho tam giác ABC có...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!

0
16 tháng 3 2020

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

10 tháng 12 2016

Hình bạn tự vẽ nhé leuleu

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC (gt)

AM là cạnh chung

BM=CN (M là trung điểm của BC)

=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)

=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)

=> \(\widehat{AMB}=90^o\)

=> AM vuông góc với BC

b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

11 tháng 12 2016

ohook

2 tháng 3 2020

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung

BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)

AB = AC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)

=> góc AMB = góc AMC (đn)

mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)

=> góc AMB = 90

=> AM _|_ BC (đn)

b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABC + góc ABD = 180 (kb)

góc ACB + góc ACE = 180 (kb)

=> góc ABD = góc ACE 

xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)

AB = AC (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)

2 tháng 3 2020

còn c với d bạn

25 tháng 12 2016

.

25 tháng 12 2016

.

13 tháng 4 2021

Tự vẽ hình nhé bạn:vv

a) Xét ∆MHC và ∆MKB:

\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\) (2 góc đối đỉnh)

\(CM=MB\left(gt\right)\)

\(HM=MK\left(gt\right)\)

=> ∆MHC=∆MKB(c.g.c)

b) Vì ∆ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB\)

=> ∆AMC cân tại M

=> MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của ∆AMC.

=> AH=CH

Mà theo câu a: ∆MHC=∆MKB 

=> CH=KB (2 cạnh tương ứng)

=> AH=KB

=> Đpcm

c) Xét ∆ABC có : AM và BH là 2 đường cao

=> I là trọng tâm của ∆ABC

Mà D là trung điểm của AB

=> CD là đường cao thứ 3 của ∆ABC

=> CD phải đi qua trọng tâm I

=> C, D, I thẳng hàng.

a) Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK(gt)

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.b) Chỉ ra các cạnh các góc tương...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.

Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. 

a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.

b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.

c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.

Bài 3: Cho  ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC  xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:

a) BC // ED b)  DBC =  BDE

Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. 

Chứng minh: a) DB = DC b) AD  BC

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: 

a)  ABM =  DCM. b) AB // DC. c) AM BC

Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.

Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh 

a) PM = PN.

b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.

Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?

Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: 

a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.

Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:

a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN

Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.  Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :

a)  ∆AMD = ∆CMB

b)  AE // BC

c)  A là trung điểm của DE

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a)  Chứng minh: AB = CD

b)  Chứng minh: BD // AC

c)  Tính số đo góc ABD

Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a)  BE = CD

b)  ∆BMD = ∆CNE

c)  AM là tia phân giác của góc BAC

Bài 15: Cho   ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh :   ABM =   ACM

b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK

c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh   IBM cân.

Bài 16: Cho   ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH   AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 

a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC =  AKC

Bài 17: Cho   ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD  và CE.

a) Chứng minh:  ABD =  ACE b) Chứng minh   AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh   

Bài 18: Cho   ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh: 

a) HB = CK b) c)HK // DE        d) AHE =  AKD

Bài 19: Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:

a)  ADE cân b) ABD =   ACE

Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.

Chứng minh:

a)   BE = CD. b)   BMD =  CME

c) AM là tia phân giác của góc BAC.

Bài 21:  Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh: BM = MD  

b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC 

c) Chứng minh: AKC cân  

d) So sánh: BM và CM.   

 

 

4
18 tháng 3 2020

đăng gì mà nhiều thế bạn ơi

14 tháng 4 2020

ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk