K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2023

a: ta có: CE là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\left(1\right)\)

Ta có: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)

Xét ΔECB và ΔDBC có

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

 BC chung

\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

Do đó: ΔECB=ΔDBC

=>BE=CD

b: Xét ΔFBC có \(\widehat{FBC}=\widehat{FCB}\)

nên ΔFBC cân tại F

=>FB=FC

Ta có: ΔECB=ΔDBC

=>EC=DB

Ta có: EF+FC=EC

BF+FD=BD

mà EC=BD và BF=FC

nên EF=FD

c: ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(4)

Ta có: FB=FC

=>F nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (4) và (5) suy ra AF là đường trung trực của BC

=>AF\(\perp\)BC

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE và DA=DE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

SUy ra: AF=EC và DF=DC (1)

c: Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD⊥CF

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

Suy ra: BF=BC

a: Xét ΔABF có

AE vừa là đường cao, vừa là phân giác

nen ΔABF cân tại A

b: Xét tứ giác HFKD có

HF//DK

HF=DK

Do đó: HFKD là hình bình hành

=>DH//KF và DH=KF

c: Xét ΔABC co AB<AC

nên góc C<góc ABC

29 tháng 3 2016

gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC

a)xét tg DCB và tg EBC có

BC là cạnh  chung

góc B=góc C

góc DCB=góc EBC

suy ra  tg DCB = tg EBC(g.c.g)

suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)

xét tgADC và tgAEB có 

góc A là góc chung là góc vuông

AB=AC

DC=EB

suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)

suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)

câu b và câu c k xong đi rồi nói

12 tháng 6 2015

bạn tự vẽ hình nha

tam giác BAC vuông can tại a suy ra bac=90,abc=acb=45 và ab=ac

gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong tam giác ABC suy ra AI là tia phân giác của tg ABC

gọi G là giao điểm của dh và bi,n là giao diem của ak và be

BE,CD lân lượt là tia phân giác của tg ABC suy ra abe=cbe=acd=bcd=22.5

suy ra tg BIC cân tại i suy ra ib=ic

cmđ tg dgb=hgb(g c g) suy ra db=bh

cmđ tg dbi=hbi(c g c) suy ra di =ih và bdi=bhi

cmđ tg abn=kbn( g c g) suy ra ab=bk 

ta có bd+da=ba

va bh+hk=bk

mà bd=bh,ba=bk

suy ra da=hk

ta có bdc=bac+acd=90+22.5=112.5

mà bdc=bhi

suy ra bhi=112.5 suy ra ihk=67.5

và ida=67.5

cmđ tg ida=ihk(cg c) suy ra da=hk và ia=ik

cmd dib=45 mà dib=eic(2 góc đối đỉnh) suy ra eic=45 độ cmđ tg dib=eic(g c g)  suy ra db=ec

ta có db+da=ab

và ec+ea=ac

mà db=ec,ab=ac

nên ad=ae

cmđ tg dai=eai(c g c) suy ra dia=eia

cmđ dia=eia=67.5

ta có adi=aid=67.5 suy ra tg dai cân tai a suy ra ad=ai mà ad=hk và ai=ik suy ra hk=ik (1)

cmđ ikh=45(do hik=ihk=67.5/tam giác cân )

cmđ kic=22.5

ta có kic=cki=22.5 suy ra tg ikc cân tại k suy ra ik=kc(2)

từ 1 và 2 suy ra  hk=kc

chỗ nào ko hiểu thì cứ hỏi mình ,tab cho mình nếu đúng nha

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
13 tháng 2 2018

Xét tam giác AEC= tam giác ADB(g-c-g)

suy ra AE=AD từ đó BE=DC

13 tháng 2 2018

có CE Cắt BD tại I suy ra AI là p/g suy ra AM vuông góc