Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)
Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)
Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn
Gọi C(x;y) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x+2}{3}\\y_G=\dfrac{y-6}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(\dfrac{x+2}{3}\right)-\dfrac{y-6}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y+15=0\Rightarrow y=3x+15\Rightarrow C\left(x;3x+15\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow3=\dfrac{1}{2}\left|-2\left(3x+19\right)-2\left(x-2\right)\right|\)
\(\Rightarrow x=...\)
Gọi \(C\left(x;y\right)\) và G là trọng tâm tam giác
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x+5}{3}\\y_G=\dfrac{y-5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(\dfrac{x+5}{3}\right)-\dfrac{y-5}{3}-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y-4=0\) \(\Rightarrow y=3x-4\Rightarrow C\left(x;3x-4\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\left|5\left(3x-1\right)-\left(x-2\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow x=...\)
Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 1} \right)\), suy ra \(BC = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {26} \), đồng thời \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {1; - 5} \right)\).
Mặt khác BC đi qua điểm B(3;5) nên phương trình BC là \(x - 5y + 22 = 0\)
Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là \(AH = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 5\left( { - 1} \right) + 22} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{28}}{{\sqrt {26} }}\)
Diện tích của tam giác ABC là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{{28}}{{\sqrt {26} }}.\sqrt {26} = 14\)
a: vecto AB=(1;3)
vecto AC=(9;-3)
Vì vecto AB*vecto AC=1*9+3*(-3)=0
nên ΔABC vuông tại A
b: ABCD là hình chữ nhật
=>vecto AB=vecto DC
=>10-x=1 và -2-y=3
=>x=9 và y=-5
Ta có: B C = ( 4 − 2 ) 2 + ( 3 + 4 ) 2 = 53
Phương trình BC : Qua B (2; -4) và nhận VTCP B C → ( 2 ; 7 ) nên có VTPT n → ( 7 ; − 2 ) :
7( x -2) – 2 ( y + 4) = 0 hay 7x - 2y - 22 = 0
Khoảng cách từ A đến BC là:
d ( A ; B C ) = 7. ( − 1 ) − 2. ( − 1 ) − 22 7 2 + ( − 2 ) 2 = 27 53
Diện tích tam giác ABC là: S = 1 2 B C . d ( A ; B C ) = 1 2 . 53 . 27 53 = 27 2
ĐÁP ÁN C.