K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2019

Câu hỏi của Ngô Hà Minh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

NV
25 tháng 7 2021

Kẻ đường cao AH ứng với BC

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.cotB\)

Trong tam giác vuông ACH ta có:

\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.cotC\)

\(\Rightarrow BH+CH=AH.cotB+AH.cotC\)

\(\Leftrightarrow BC=AH\left(cotB+cotC\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{BC^2}{cotB+cotC}=\dfrac{\left(2a\right)^2}{2\left(cot45^0+cot60^0\right)}=\left(3-\sqrt{3}\right)a^2\)

NV
25 tháng 7 2021

undefined

25 tháng 7 2019

A B C F

Mình biết mỗi câu a) thôi

a) Kẻ CF vuông góc với AB

Ta có : \(\text{sinA}=\frac{CF}{AC}\); \(\text{cosA}=\frac{AF}{AC}\)

Ta có : \(sinA+cosA=\frac{AF+CF}{AC}\)

Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác AFC ta có \(AF+CF>AC\)

\(\Rightarrow\frac{AF+CF}{AC}>1\)(đpcm)

25 tháng 7 2019

sin cos là sao ta?e chưa học

Bài 2: 

b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)

\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)

\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)

9 tháng 11 2023

\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)

27 tháng 9 2019

45 60 a x A B C H K

a) Kẻ đường cao BK

 Ta có: 

\(\sin\widehat{A}=\frac{BK}{AB};\cos\widehat{A}=\frac{AK}{AB}\)

=> \(\sin\widehat{A}+\cos\widehat{A}=\frac{BK}{AB}+\frac{AK}{AB}=\frac{AK+BK}{AB}>\frac{AB}{AB}=1\)

b) Kẻ đường cao AH.

Đặt BH = x => HC = a - x.  

+) Tam giác AHB vuông cân => AH = BH =x  (1) 

+) Tam giác AHC có \(\tan\widehat{ACH}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow\tan60^o=\frac{AH}{a-x}\Rightarrow AH=\sqrt{3}\left(a-x\right)\) (2)

Từ (1) ; (2) => \(x=\sqrt{3}\left(a-x\right)\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}a}{1+\sqrt{3}}\)

=> \(AH=\frac{\sqrt{3}a}{1+\sqrt{3}}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}a}{1+\sqrt{3}}.a=\frac{3-\sqrt{3}}{4}a^2\)

15 tháng 8 2016

Giải:

Toán lớp 9
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=70
0, góc C=50nên góc A=600

Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400

Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :

BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 70=23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)

Toán lớp 9

Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.

Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1
 =300

Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2  =AC2
(12√3) +18=AC2

=>AC=6√21 (cm)

Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH

                                                       12√3=tan góc C.18

                                                       => góc C=49=>góc A=41=>gócA= 710

Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm

Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490    

Ròy đóa Tuyền thanghoa

 

 

 

17 tháng 8 2016

tui làm xong rồi!!! đăng lên hỏi thử coi đáp án đúng ko thôi

24 tháng 10 2021

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

b) Áp dụng tslg :

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=10.cos60^0=5\left(cm\right)\)

31 tháng 8 2016

khó ghê