Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ME^2=MP*MK
=>ME/MK=MP/ME
=>ΔMEK đồng dạng vơi ΔMPE
=>góc MKE=góc PEM
=>góc KEF=góc KPE
góc KAB=góc KFB+góc KEF
=>gócKAF=góc KEF
=>KAEF nội tiếp
=>góc KFE+góc KAE=180 độ
mà góc KQC+góc KAC=180 độ
góc KQF+góc NFK=180 độ
nên góc KQF+góc NFQ+góc QFK=180 độ
màgóc KQF+góc QFK+góc QKF=180 độ
nên góc NFQ=góc QKF
góc NBK=1/2*sđ cung NK=góc KAF=góc AEF
=>NBEK nội tiếp
=>góc NKE+góc NBE=180 độ
góc NFK+góc FKE=góc NKE=180 độ-góc NBE
=>góc NKF=180 độ-góc NBE-góc FKE
=>góc NKF=180 độ-góc BCP-góc FAE
=>góc NKF=góc BAP-góc FAE=góc CAP
mà góc CAP=góc CBP=goc CFE=góc QFN=góc QKF
nên Q,K,N thẳng hàng
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
1: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
2: Xét ΔKBF và ΔKEC có
góc KBF=góc KEC
góc K chung
=>ΔKBF đồng dạng với ΔKEC
=>KB/KE=KF/KC
=>KB*KC=KE*KF
khó quá bạn ơi