K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ

=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ

có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)

CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2) 

=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ

mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> 60 độ + góc AIC = 180 độ 

=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ

10 tháng 8 2016

góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ

=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ

có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)

CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2) 

=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ

mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> 60 độ + góc AIC = 180 độ 

=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ

mk ra kết quả trước nhé!

a/120 độ

b/ từ từ

26 tháng 2 2016

vẽ hình đi rồi tớ làm cho

1 tháng 2 2018

A) XÉT\(\Delta ABC\)

CÓ \(\widehat{B}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\left(ĐL\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A1}+\widehat{A1}+\widehat{C1}+\widehat{C1}=180^0\)

THAY SỐ \(60^0+2\times\widehat{A1}+2\times\widehat{C1}=180^0\)

                    \(60^0+2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=180^0\)

                         \(2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=180^0-60^0\)

                        \(2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=120\)

                                      \(\widehat{A1}+\widehat{C1}=120^0\div2\)

                                      \(\widehat{A1}+\widehat{C1}=60^0\)

XÉT \(\Delta AIC\)

CÓ \(\widehat{A1}+\widehat{C1}+\widehat{AIC}=180^0\left(ĐL\right)\)

THAY SỐ \(60^0+\widehat{AIC}=180^0\)

                             \(\widehat{AIC}=180^0-60^0=120^0\)

B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H

TA CÓ :\(\widehat{AIH}=\widehat{HIC}=\frac{\widehat{AIC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\left(ĐL\right)\)

\(\widehat{AIC}+\widehat{CIM}=180^0\)(KỀ BÙ)

THAY SỐ \(120^0+\widehat{CIM}=180^0\)

                                 \(\widehat{CIM}=180^0-120^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HIC}=\widehat{CIM}\left(=60^0\right)\)

XÉT  \(\Delta CIH\) VÀ \(\Delta CIM\)

CÓ  \(\widehat{HIC}=\widehat{CIM}\left(CMT\right)\)

    CI LÀ CẠNH CHUNG

     \(\widehat{C1}=\widehat{C2}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CIH=\Delta CIM\left(G-C-G\right)\)

=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)

\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{AIH}\left(=60^0\right)\)

XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH 

CÓ GÓC AIN =  GÓC AIH (CMT)

      AI LÀ CẠNH CHUNG

GÓC A2 = GÓC A1 (GT)

\(\Rightarrow\Delta AIN=\Delta AIH\left(G-C-G\right)\)

=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)

TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)

MK KO KẺ HÌNH ĐÂU , BN TỰ KẺ NHA!


3 tháng 8 2018

A) XÉTΔABC

CÓ ^B+^A+^C=1800(ĐL)

⇒^B+^A1+^A1+^C1+^C1=1800

THAY SỐ 600+2×^A1+2×^C1=1800

                    600+2×(^A1+^C1)=1800

                         2×(^A1+^C1)=1800−600

                        2×(^A1+^C1)=120

                                      ^A1+^C1=1200÷2

                                      ^A1+^C1=600

XÉT ΔAIC

CÓ ^A1+^C1+^AIC=1800(ĐL)

THAY SỐ 600+^AIC=1800

                             ^AIC=1800−600=1200

B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H

TA CÓ :^AIH=^HIC=^AIC2 =12002 =600(ĐL)

^AIC+^CIM=1800(KỀ BÙ)

THAY SỐ 1200+^CIM=1800

                                 ^CIM=1800−1200=600

⇒^HIC=^CIM(=600)

XÉT  ΔCIH VÀ ΔCIM

CÓ  ^HIC=^CIM(CMT)

    CI LÀ CẠNH CHUNG

     ^C1=^C2(GT)

⇒ΔCIH=ΔCIM(G−C−G)

=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)

⇒^AIN=^AIH(=600)

XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH 

CÓ GÓC AIN =  GÓC AIH (CMT)

      AI LÀ CẠNH CHUNG

GÓC A2 = GÓC A1 (GT)

⇒ΔAIN=ΔAIH(G−C−G)

=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)

TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)

tự kẻ hình nhé

10 tháng 3 2016

B A C M N K

10 tháng 3 2016

a)tại I kẻ IK=IN

xét tam giác INA và IKA có:

IN=IK

NAI=KAI(gt)

AI(chung)

suy ra tam giác INA=IKA(c.g.c)

 suy ra NIA=KIA

CM tương tự ta có: tam giác IKC= tam giác IMC(c.g.c)

suy ra :KIC=MIC

ta có: NIA=MIC(2 góc đối đỉnh)

         KIC=CMI

suy ra NIA=KIA=MIC=KIC

mà NIA+AIK+KIC=180 suy ra AIC=180-60-60=120

suy ra IAC+ICA=180-120=60

mà  IAC=1/2 BAC, ICA=1/2BCA suy ra B+C=60x2=120

A=180-120=60 độ

b)theo câu a, ta có: tam giác NIA=KIA(c.g.c) suy ra IK=IN(1)

ta có: tam giác MIC=KIC(c.g.c) suy ra IK=IM(2)

từ (1)(2) suy ra IN=IM(đfcm)

10 tháng 4 2016

a) vì B =600 nên góc A+C=120 độ mà góc IAC=1/2 góc A và góc ICA=1/2 góc C nên IAC+ICA=1/2(A+C)=60 độ , xét tam giác AIC có :

(IAC+ ICA)+AIC=180nên  góc AIC=1800-600=1200