Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta\)ABC: ^CAx là góc ngoài của tam giác ABC => ^CAx=^ABC+^ACB=500+200=700 => ^CAx=700.(1)
Xét\(\Delta\)AHC: ^AHC=900 => ^HAC+^ACH=900 => ^HAC=900-^ACH=900-200=700 =>^HAC=700 (2)
Từ (1) và (2) => ^CAx=^HAC=700 => AC là phân giác của góc ^HAx (3)
Có HD là phân giác của ^AHC (4)
Mà HD giao AC tại điểm D (5)
Từ (3); (4) và (5) => BD là phân giác của ^ABH (Tính chất phân giác trong và 2 phân giác ngoài của tam giác)
=> ^ABD=^HBD=^ABC/2=500/2=250. Vậy ^HBD=250.
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)