Question

[Meopeow1029]

cho tam giác abc có góc a=100 độ,M là trung điểm của BC.TRên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh CN lấy điểm F sao cho BE=CF.Chứng minh các đường thẳng AN,BC,EF cùng đi qua 1 điểm?
 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của đường chéo AM

M là trung điểm của đường chéo BC

Do đó: ANBC là hình bình hành

Suy ra: AB//CN

Xét tứ giác BECF có 

BE//CF

BE=CF

Do đó: BECF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AN và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

nên AN,BC,EF đồng quy