Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)
Ax ⊥ AB, AD = AB
Ay ⊥ AC, AE = AC
KL | a, BE=CD
b, BE ⊥ CD
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);
\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= \(90^o\)
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha! 
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
Mà \(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).
tự vẽ hình nha
a, Ta có : CAD = CAB + BAD = CAB + 90
EAB = EAC + CAB = CAB + 90
=> CAD = EAB
ta có : tam giác ACD = AEB ( c.g.c)
b,gọi M,N lần lượt là giao điểm của CD với EB
ta có : ADM = MBN ( tam giác ACD = AEB ) ; MNB = AMD ( đối đỉnh )
vì ADM + AMD = 90 độ ( tam giác ADM vuông tại A )
nên MBN + BMN = 90 độ => MNB = 90 độ => EB vuông góc CD
c, Gọi H là giao điểm của CA và ED. Giả sử CA vuông góc ED
=> EHC = 90 độ hay EH vuông góc với CA. như vậy từ điểm E có hai đường thẳng EA và ED cùng vuông góc với đường thẳng AC. điều này trái với tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng vuông góc
Hình tự vẽ
có DAB=EAC =90*
=>DAB+BAC=EAC+BAC
=>DAC=BAE
Xét tam giác ACD và Tam giác AED có:
AB=AD(gt)
DAC=BAE(cmt)
AE=AC(gt)
=>Tam giác ACD= tam giác AEB(c-g-c)
b) Gọi là giao điểm của EB và CD
F là giao của CD và AB
Xét tam giác FAC và tam giác FIB, có:
AFD=IFD(đối đỉnh)
ADF=IBF(tam giác ACD= tam giác AEB0
=>DAF=BIF=90*
=>EB vuông góc vớiCD