Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ∆HAF và ∆HCD:
\(\widehat{HFA}=\widehat{HDC}=90^o\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆HAF~∆HCD(g.g)
b) Xét ∆AHB có: M là trung điểm của AH
N là trung điểm của HB
=> MN là đường trung bình của ∆AHB
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(\widehat{HMN}=\widehat{BAM}\) (2 góc đồng vị)
Tương tự ở ∆AHC ta được: \(MP=\dfrac{1}{2}AC\) và \(\widehat{HMP}=\widehat{CAM}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{NMH}+\widehat{PMH}=\widehat{NMP}\)
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét ∆MNP và ∆ABC có:
\(\widehat{NMP}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
=> ∆MNP~∆ABC
Ta có: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(S_{MNP}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC