K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC

=>AN/15=3/9=1/3

=>AN=5cm

Xét ΔABC có MN//BC

nên MN/BC=AM/AB

=>MN/21=1/3

=>MN=7cm

b: Xét ΔAKB có MI//BK

nên MI/BK=AI/AK

Xét ΔAKC có IN//KC

nên IN/KC=AI/AK

=>Mi/BK=IN/KC

mà MI=IN

nên KB=KC

=>K là trung điểm của BC

4 tháng 4 2020

A B C M N I K

a) Ta có: MN // BC(gt) => \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)(theo định lí Ta - lét)

=> \(AN=\frac{AM}{AB}.AC=\frac{2,25}{6}\cdot8=3\)(cm)

 => \(CN=AC-AN=8-3=5\)

b) Ta có: MK // BI (gt) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)

       NK // IC (gt) => \(\frac{KN}{IC}=\frac{AK}{AI}\)(theo định lí Ta - lét)

=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà BI = IC (gt)

=> MK = KN => K là trung điểm của MN

c) Do BN là tia p/giác của góc ABC => \(\frac{AB}{BC}=\frac{AN}{NC}\)(t/c đường p/giác của t/giác)

=> \(BC=AB:\frac{AN}{NC}=6:\frac{3}{5}=10\)(cm)

Ta có: BC2 = 102 = 100

   AB2 + AC2 = 62  + 82 = 100

=> BC2 = AB2 + AC2 => t/giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi - ta - go đảo)

=> SABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm2)

5 tháng 4 2020

Hình bạn tự vẽ nhá

a) Ta có: MB = AB - AM = 6 - 2,25 = 3,75 (cm)

Gọi x là AN

NC là: 8 - x

Vì MN // BC, theo định lý Ta-lét ta có:

AMMB=ANNC⇔2,253,75=x8−x

⇔2,25(8−x)3,75(8−x)=3,75x3,75(8−x)

⇔2,25(8−x)=3,75x

⇔18−2,25x=3,75x

⇔−2,25x−3,75x=−18

⇔−6x=−18

⇔x=−18−6

⇔x=3

Nên NC = 8 - x = 8 - 3 = 5 (cm)

Vậy AN = 3cm, NC = 5cm

b) Ta có: MN // BC (gt) (1)

 MK // BI, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

AKAI=MKBI (2)

Từ (1)  KN // IC, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

AKAI=KNIC (3)

Từ (2), (3) ⇒MKBI=KNIC(4)

Mà BI = IC (gt) (5)

Từ (4), (5) ⇒MK=KN

Nên K là trung điểm của MN

28 tháng 2 2020

Câu 3: 3.5đ. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.

b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN

. c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

16 tháng 11 2023

Bài 3. Cho tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
N
sao cho

2
5
CN
AN
 . Trên cạnh BC lấy điểm
M
sao cho
BC xMC 

và MN // AB.

Tìm x.
A. 5 B. 2,5 C. 3,5 D. 1,4

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành