Y
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow cosA=\dfrac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot13\cdot15}=\dfrac{25}{39}\)
=>\(\widehat{A}\simeq50^0\)
b: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{5^2+8^2-BC^2}{2\cdot5\cdot8}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>\(25+64-BC^2=40\)
=>\(BC^2=49\)
=>BC=7
NP
2
HP
16 tháng 1 2021
a, Theo định lí cosin:
\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\)
\(\Leftrightarrow25=AB^2+36-2AB.6.cos30^o\)
\(\Leftrightarrow AB^2-AB.6\sqrt{3}+11=0\)
\(\Leftrightarrow AB=4\pm3\sqrt{3}\)
HP
16 tháng 1 2021
b, Theo định lí cosin:
\(AB^2=BC^2+AC^2-2BC.AC.cosC\)
\(\Leftrightarrow9=64+AC^2-16.AC.cos30^o\)
\(\Leftrightarrow AC^2-8\sqrt{3}AC+55=0\)
\(\Leftrightarrow AC^2-8\sqrt{3}AC+55=0\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\) Không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn
Đề có lỗi không
CT
1
9 tháng 4 2021
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cos(60)
⇒ AC2 = 27
⇒ AC = 3\(\sqrt{3}\)
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
⇒ \(\dfrac{3}{sinC}=\dfrac{6}{sinA}=\dfrac{3\sqrt{3}}{sin60}\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinA=1\\sinC=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\)
11 tháng 12 2021
\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{1}{32}\)
\(\Rightarrow A\approx92^0\)
\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{31}{2}\)
\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}\simeq40\)
\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{80}{31}\)
Y
3 tháng 3 2023
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
QV
1
15 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(10^2+15^2-BC^2=2\cdot10\cdot15\cdot cos80\)
=>\(BC^2=325-300\cdot cos80\)
=>\(BC\simeq16,52\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{15}{sinB}=\dfrac{10}{sinC}=\dfrac{16.52}{sin80}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{15\cdot sin80}{16.52}\simeq0.89\\sinC\simeq0.6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\simeq63^0\\\widehat{C}\simeq57^0\end{matrix}\right.\)
HT
1
8 tháng 5 2016
Đầu tiên để dựng điểm M: cậu lấy P trên BC sao cho BP+AB=AC(cái này dễ đúng ko), rồi lấy M là trung điểm của CP.
Dựng đường cao AH của tam giác, cậu có ngay AH=1/2 AC(tam giác ACH vuông tại H và C =90 độ)
nếu tớ gọi
độ dài cạnh BC là a thì
ta có AB=1/2a
AC = căn3/2a.
AH =căn3/4 a
BH = 1/2 AB = 1/4a (tam giác AHB vuông tại H có B = 60 độ)
ta có: CM = 1/2CP = 1/2(CB - BP) = 1/2(CB - (AC - AB)) = a.(3 - căn3)/4
ta lại có: MH = BC - CM - HB = a.căn3/4
vậy ta xét tam giác AMH có tan góc AMH = AH/MH = 1 vậy có góc AMH = 45 độ
xét tam giác ABM có góc BAM = 180 - ABM - AMB = 180 - 60 - 45 =75 độ