Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)
b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)
c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Ban tu ve hinh, minh chi giai cau d)
Ta co : AH.HD=CH.HF ( cmt ) ==> HF/AH=HD/HC
Xét tg FHD va tg AHC co :
goc FHD = AHC ( đđ ) va HF/AH = HD/HC ( cmt )
==> tg FHD ~ AHC ( c-g-c )
==> goc FDH = ACH
Xét tg ADC vuong tai D va
tg AEH vuong tai E co :
goc A chung
==> tg ADC ~ AEH ( g-g )
==> AD/AE = AC/AH ==> AD/AC = AE/AH
Xét tg ADE va tg ACH co :
goc A chung va AD/AC = AE/AH ( cmt )
==> tg ADE ~ ACH ( c-g-c )
==> goc ADE = ACH hay goc HDE = ACH
Ta co : goc HDE = ACH ( cmt ) va goc FDH = ACH ( cmt )
==> goc HDE = FDH hay DH la tia p/g goc FDE
Xét tg FDK co : DH la tia p/g goc FDE ( cmt )
==> HF/HK = FD/KD ( t/c tic p/g ) (1)
Ta co : HD la tia p/g goc FDE va HD⊥DC ( AD⊥DC, H ∈ AD )
==> DC la tia p/g ngoai goc FDE
Xét tg FDE co : DC
tiep tuc :
Xét tg FDE co : DC la tia p/g ngoai goc FDE
==> CF/CK = FD/DK ( t/c tia p/g ) (2)
Tu (1) va (2) ==> HF/HK = CF/CK ==> HF.CK = HK.CF
hình tự kẻ ạ :3
a)
xét ΔABE và ΔACF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\left(chung\right)\\\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\left(CF\perp AB;BE\perp AC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\Leftrightarrow AC.AE=AB.AF\)
Câu d) phải là HF.CK = HK.CF ?