K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Khi m=-3 thì (1): x^2-(-x)-2=0

=>x^2+x-2=0

=>x=-2 hoặc x=1

b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)

=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm

27 tháng 4 2022

ta có 

△=(m-2)2-4(m-3)=m2-4m+4-4m+12=m2-8m+16=(m-4)2

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì △>0 suy ra m≠4

nhận xét:

x1,x2 là độ dài của 2 tam giác vuông cân mà x1,x2 phân biệt nên

x1=\(-x2\) vì độ dài thì sẽ bằng |x1| và |x2|

áp dụng hệ thức vi-et ta có:

\(​​​​\begin{cases} x1+x2=m-2(1)\\ x1x2=m-3(2) \end{cases}\)→x1+x2-1=x1x2 \(\Leftrightarrow \)(x1-1)(x2-1)=0

\(\Leftrightarrow \)\(\left[\begin{array}{} x1=1\\ x2=1 \end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \)x1x2=-1(vì x1=-x2) \(\Leftrightarrow \)m-3=-1\(\Leftrightarrow \)m=2

vậy m=2 thì....

a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)

=>x=0 hoặc x=2

b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

11 tháng 4 2017

GIỜ BÀI NÀY KHÔNG CÒN GIAO LƯU NỮA

(1) (M+1)^2 -2m=m^2 +1 >=0 moi m => (1) được c/m

(2) x1^2 +x^2 =12

=> 4(m+1)^2 -4m =12

m^2+m+1=3 => m=1, -2

=> m

(3) từ  (2)  GTNN A=3/4 khi x=-1/2

có thể sai đừng tin

6 tháng 4 2023

Để phương trình có 2 nghiệm:

\(\Delta\ge0\Rightarrow\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.\left(3m-3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+4m+4-12m+12\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+16\ge0\forall m\)

Theo Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left[-\left(m+2\right)\right]}{1}=m+2\\x_1.x_2=\dfrac{3m-3}{1}=3m-3\end{matrix}\right.\)

x1, xlà độ dài của một giam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.

Theo định lý Py-ta-go ta có:

 \(x_1^2+x_2^2=5^2\Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=25\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=25\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2.\left(3m-3\right)=25\\ \Leftrightarrow m^2+4m+4-6m+6-25=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m-15=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

16 tháng 3 2022

a, \(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm 

b, để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1 

c, để pt có nghiệm kép khi m = 1 

d. Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_1-2x_2=0\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2m-3\\x_1=2m-2m+3=3\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(6m-9=2m-1\Leftrightarrow m=2\)

3 tháng 4 2022

a) \(\Delta\)=(m-3)2-4.1.(2m-11)=m2-14m+53=(m-7)2+4\(\ge\)4.

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Từ ycđb, ta có: x12+x22=42 \(\Leftrightarrow\) (x1+x2)2-2x1x2=16 \(\Leftrightarrow\) (m-3)2-2(2m-11)=16 \(\Leftrightarrow\) m2-10m+15=0 \(\Leftrightarrow\) \(m=5\pm\sqrt{10}\).

3 tháng 4 2022

Tks ạ!

Bổ sung cho dễ làm: "x1 và x2 không là cạnh huyền"

Phần giải phương trình khi m=1 thì bạn tự làm nhé !

Ta có: \(\Delta=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Vì x1 và x2 là 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông cân 

\(\Rightarrow x_1=x_2\) \(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow m=4\)

  Vậy ...