K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
22 tháng 6 2021
Để \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
<=> \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-2\ge0\)
<=> \(\dfrac{a^2-2ab+b^2}{ab}\ge0\)
<=> \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\)
Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\dfrac{a}{b}>0\) <=> ab > 0
=> đpcm
Dấu "=" xảy ra <=> a = b
PK
1
DL
0
DT
2
7 tháng 4 2017
Thiếu đề thì phải
Nhìn đề hình như là zầy phải k
\(\frac{a}{b}>0\)chứng minh \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge\)số nào đó
Sửa để đi
7 tháng 4 2017
ta có: \(\frac{a}{b}>0\Rightarrow\frac{b}{a}>0\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)>_ 0
MY
0
NV
0
ĐK: a,b khác 0 ; a,b là số tự nhiên
không mất t/c tổng quát , giả sử \(a\ge b\) và a= b+k
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\)\(\frac{b+k}{b}+\frac{b}{b+k}=1+\frac{k}{b}+1+\frac{1}{b+k}=2+\frac{k}{b}+\frac{1}{b+k}\ge2\)
vậy.....