K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Khi \(m=1\) \(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+8\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm

  \(x^2=2x+8\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

+) Với \(x=4\Rightarrow y=16\)

+) Với \(x=-2\Rightarrow y=4\)

  Vậy khi \(m=1\) thì (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt \(\left(4;16\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm

  \(x^2-2x+m^2-9=0\)  (*)

Ta có: \(\Delta'=10-m^2\) 

Để (P) cắt (d) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 

\(\Leftrightarrow\Delta'=10-m^2>0\) \(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\)

Theo đề: (P) cắt (d) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung

\(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1x_2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-m^2>0\\m^2-9< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\\-3< m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< m< 3\)

  Vậy ...

 

10 tháng 6 2023

Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung  nên phương trình sẽ có 2 nghiệm trái dấu

PT có 2 nghiệm trái dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\)

PT hoành độ giao điểm giữa ( P ) và ( d ) là \(x^2-2x+m-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(m-9\right)>0\\P=m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+10>0\\m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\m< 9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m< 9\)

Vậy m < 9 thì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung

25 tháng 9 2017

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

S A O M  = 1/2 AA'.OM ; S B O M  = 1/2 BB'.OM

Theo bài ra:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do m > 0 nên m = 8

Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.

NV
18 tháng 3 2021

Pt hoành độ giao điểm: 

\(x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow-m< 0\Rightarrow m>0\)

17 tháng 5 2021

đơn giản vl

PTHĐGĐ là:

x^2-2x+m-3=0

Để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì m-3<0

=>m<3

NV
7 tháng 7 2021

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\) (1)

d cắt (P) tại 2 điểm pb nằm ở 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow1.\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

NM
21 tháng 3 2022

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)

24 tháng 3 2022

- Xét pt hoành độ gd....:

x2-(m-1)x-m-4=0 (1)

- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)

Vậy với m>-4 thì ....

29 tháng 4 2021

Vì đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 8

Nên m+3=8⇔ m=5

Theo pt hoành độ giao điểm của (d) và (P)

Ta có:\(x^2=2x+8\)

\(x^2-2x-8=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-8\right)=9\)

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{9}=3>0\)

Vậy pt có 2 nghiệm pb

x1=\(\dfrac{1+3}{1}=4\)

x2=\(\dfrac{1-3}{1}=-2\)

Với x =4 thì y=x2=42=16

Với x =-2 thì y=x2=(-2)2=4

Vậy ......

 

28 tháng 4 2021

Mọi người ơi giúp mình với😭