K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC,...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.

Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC, AB.

Bài 3: Cho \(B=31+\dfrac{27}{15+\dfrac{7}{2008}}\) Tìm dãy số  \(b_0,b_1,b_2,...,b_n\) biết \(B=b_o+\dfrac{1}{b_1+\dfrac{1}{\dfrac{..........}{b_{n-1}+\dfrac{1}{b_n}}}}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết \(S_{AML}=\text{42,7283}cm^2\)\(S_{KLC}=51,4231cm^2\) . Tính diện tích tam giác ABC.

Cứu mình với mọi người ơi!!!

2
31 tháng 7 2017

  4. Dễ thấy  \(\Delta AML\approx\Delta LKC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AL}{LC}=\sqrt{\frac{S_{\Delta AML}}{S_{\Delta LKC}}}=\sqrt{\frac{42.7283}{51.4231}}\approx0.9115461896\)

\(\Rightarrow\frac{AL}{AC}=\frac{0.9115461896}{0.9115461896+1}=0.476863282\)

Lại có  \(\Delta AML\approx\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AL}{AC}\right)^2=0.476863282^2=0.2273985897\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{S_{\Delta AML}}{0.2273985897}=\frac{42.7283}{0.2273985897}\approx187.9\left(cm^2\right)\)

31 tháng 7 2017

1. Ta có  \(\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}\Rightarrow BH=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH\)

Mặt khác  \(BC=\sqrt{11}\Rightarrow BH+CH=11\) 

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH+CH=11\)

\(\Leftrightarrow CH=\frac{-55+11\sqrt{35}}{2}\)  và  \(BH=\frac{77-11\sqrt{35}}{2}\)

Có BH, CH và BC tính đc AB, AC  \(\left(AB=\sqrt{BH.BC};AC=\sqrt{CH.BC}\right)\)

Từ đó tính đc chu vi tam giác ABC.

2. Để cj gửi hình qua gmail cho

3. Chỉ còn cách làm từng bước thôi e

\(B=31+\frac{27}{\frac{30127}{2008}}=31+\frac{54216}{30127}=32+\frac{24089}{30127}\)

Để viết liên phân số, ta bấm phím tìm thương và số dư:

(Mỗi số b1, b2, b3, ..., bn-1 chính là thương; số chia của phép chia trước là số bị chia của phép chia sau, còn số dư của phép chia trước là số chia của phép chia sau, nhớ nhá)

- B1: Tìm thương và số dư của 30127 cho 24089, thương là 1, dư 6038, viết  \(B=32+\frac{1}{1+...}\)

- B2: Tìm thương và số dư của 24089 cho 6038, thương là 3, dư 5975, viết  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+...}}\)

- B3: Tìm thương và số dư của 6038 cho 5975, thương là 1, dư 63, viết  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+...}}}\)

- B4: Tìm thương và số dư của 5975 cho 63, thương là 94, dư 53, viết  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+...}}}}\)

...

Cứ làm như vậy, đến khi số dư là 1 thì dừng lại, phân số cuối cùng  \(\frac{1}{b_n}\) thì bn chính là số chia cuối cùng, bn = 3

Kết quả:  \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+\frac{1}{1+\frac{1}{5+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}}}}}\)

15 tháng 8 2017

Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

16k.( 12- 12k ) = 36

⇔ 16k.12( 1- k) = 36

⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

⇔ 16k – 16k2 = 3

⇔ 16k2- 16k + 3= 0

Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0

Phương trình trên có 2 nghiệm là:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

22 tháng 10 2019

Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> SMNPQ = 16k.( 12- 12k)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

16k.( 12- 12k ) = 36

⇔ 16k.12( 1- k) = 36

⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

⇔ 16k – 16k2 = 3

⇔ 16k2- 16k + 3= 0

Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16> 0

Phương trình trên có 2 nghiệm là:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

24 tháng 8 2023

 Đặt \(MB=m>0\)\(\Rightarrow MQ=NP=\dfrac{m}{\sqrt{3}}\)

 Đặt \(AB=b>m\). Khi đó \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\) 

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AM.BC}{AB}=\dfrac{\left(b-m\right).a}{b}=\left(1-\dfrac{m}{b}\right).a\) \(=a-\dfrac{a}{b}.m\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN.NP=\dfrac{1}{\sqrt{3}}m\left(a-\dfrac{a}{b}.m\right)\)

\(=\dfrac{a}{b\sqrt{3}}\left(-m^2+bm\right)\)

 \(=\dfrac{a}{b\sqrt{3}}\left(-m^2+2m.\dfrac{b}{2}-\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{b^2}{4}\right)\) 

\(=\dfrac{a}{b\sqrt{3}}\left[-\left(m-\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{b^2}{4}\right]\)

\(=-\dfrac{a}{\sqrt{3}}\left(m-\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{ab}{4\sqrt{3}}\) \(\le\dfrac{ab}{4\sqrt{3}}\), suy ra \(S_{MNPQ}\le\dfrac{ab}{4\sqrt{3}}\)

 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{b}{2}\) hay M là trung điểm của đoạn AB.

 Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất khi và chỉ khi M là trung điểm AB.