Z2
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
12 tháng 8 2016
a) 20062006 - 20062005 = 20062005 x 2006 - 20062005 = 20062005 x (2006 - 1) = 20062005 x 2005 chia hết cho 2005 => 20062006 - 20062005 chia hết cho 2005.
b) 79m+1 - 79m = 79m x 79 - 79m = 79m x (79 - 1) = 79m x 78 chia hết cho 78 => 79m+1 - 79m chia hết cho 78.
c) 257 + 513 = (52)7 + 513 = 514 + 513 = 512 x 5 x (5 + 1) = 512 x 5 x 6 = 512 x 30 chia hết cho 30 => 257 + 513 chia hết cho 30.
d) 106 - 57 = (2 x 5)6 - 57 = 26 x 56 - 57 = 56 x (26 - 5) = 56 x (64 - 5) = 56 x 49 chia hết cho 49 => 106 - 57 chia hết cho 49.
e) 710 - 79 - 78 = 78 x (72 - 7 - 1) = 78 x (49 - 7 - 1) = 78 x 41 chia hết cho 41 => 710 - 79 - 78 chia hết cho 41.
f)817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324 x 32 x (32 - 3 - 1) = 324 x 9 x 5 = 324 x 45 chia hết cho 45 => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.
T
2
7 tháng 9 2016
sao lại m chia hết cho 3 dư 1 ? vừa chia hết lại vừa có dư là sao ? -__- xem lại đề đj
SD
1
DM
1
S
25 tháng 7 2018
1, Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
2, \(2n\left(16-n^4\right)=2n\left(1-n^4+15\right)=2n\left(1-n^2\right)\left(1+n^2\right)+30n=2n\left(1-n\right)\left(1+n\right)\left(n^2-4+5\right)+30n\)
\(=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3;5
Mà (3,5) = 1
=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 15
=> -2n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.15 = 30 (1)
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=>10n(n-1)(n+1) chia hết cho 10.3 = 30 (2)
Từ (1) và (2) => \(-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\) hay \(2n\left(16-n^4\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
HT
4
18 tháng 8 2016
Ta có m3 + 5m = m(m2 + 5)
Ta có Nếu m chẵn thì m chia hết cho 2
Nếu m lẻ thì m2 + 5 chia hết cho 2
Vậy m(m2 + 5) chia hết cho 2 (1)
Một số khi chia cho 3 thì dư 0,1,2
Nếu m = 3k thì m chia hết cho 3
Nếu m = 3k + 1 thì (m2 + 5) = [(3k + 1)2 + 5] = (9k2 + 6k + 6) chia hết cho 3
Nếu m = 3k + 2 thì (m2 + 5) = [(3k + 2)2 + 5] = (9k2 + 18k + 9) chia hết cho 3
Vậy m(m2 + 5) chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) thì m3 + 5m chia hết cho 6
Bài còn lại làm tương tự nhé
Ta có: \(M=3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}\)
\(=\left(3^{2012}+3^{2010}\right)-\left(3^{2011}+3^{2009}\right)\)
\(=3^{2010}\cdot\left(3^2+1\right)-3^{2009}\left(3^2+1\right)\)
\(=\left(3^2+1\right)\cdot\left(3^{2010}-3^{2009}\right)\)
\(=10\cdot3^{2009}\cdot\left(3-1\right)⋮10\)(đpcm)