K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Lời giải:

a) Ta có:

{MEACABACMEABMEA=900{ME∥ACAB⊥AC⇒ME⊥AB⇒∠MEA=900

{MFABABACMFACMFA=900{MF∥ABAB⊥AC⇒MF⊥AC⇒∠MFA=900

Tam giác ABCABC vuông tại AA nên EAF=900∠EAF=900

Tứ giác AFMEAFME có 3 góc MEA=MFA=EAF=900∠MEA=∠MFA=∠EAF=900 nên là hình chữ nhật.

b)

Vì MEAC,MFABME∥AC,MF∥AB nên áp dụng định lý Thales ta có:

MEAC=BMBC;MFAB=CMBCMEAC=BMBC;MFAB=CMBC

Chia hai vế: MEMF.ABAC=BMCM⇒MEMF.ABAC=BMCM

Vì AFMEAFME là hình chữ nhật (cmt) nên để nó là hình vuông cần có ME=MFME=MF

MEMF=1ABAC=BMCM⇔MEMF=1⇔ABAC=BMCM

ABAB+AC=BMBM+CM=BMBC⇔ABAB+AC=BMBM+CM=BMBC

Vậy điểm M nằm trên BC sao cho BMBC=ABAB+ACBMBC=ABAB+AC thì AFMEAFME là hình vuông.

1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho  BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ...
Đọc tiếp

1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho  BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF

2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.

3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.

Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?

 

0