Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
. a) HS tự chứng minh
b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK
Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m
Þ AH = 4cm Þ SABCD = 20cm2
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
=>ABDE là hbh
=>AB=DE=5cm và BD=AE=12cm
EC=5+15=20cm
EC^2=AE^2+AC^2
=>ΔAEC vuông tại A
b: Kẻ AH vuông góc EC tại H
=>AH=15*20/25=300/25=12cm
S ABCD=1/2*AH*(AB+CD)
=1/2*12*(5+15)=20*6=120cm2
Vẽ AE // BD, AH vg góc DC
=> ABDE là hbh(dhnb)
=> ED=AB=5cm, AE=BD=12cm
EC=ED+DC=5=15=20cm
Xét tg AEC có :
AE2+AC2=122+162= 400
EC2=202=400
=>AE2+AC2=EC2
=> tg AEC vg tại A
=> AH.EC=AE.AC
=>AH = 48/5 cm
S ht ABCD= ((5+12).48/5 ):2 = 96 cm2
a) Do AE // BC (gt), theo định lí Ta - let, ta có :
OE/OB = OA/OC (1)
Do BF // AD (gt), theo định lí Ta - let, ta có :
OB/OD = OA/OC (2)
Từ (1) và (2),suy ra DECF là hình thang cân.
b)Ta có EF// AB//DC (gt)
AB=5cm;CD=10cm(gt
Đoạn này chả biết nói sao cho dễ hiểu,nhưng mình làm ra thì nó bằng :EF/AB=EF/CD=1/2(chẳng biết đúng hay sai đâu T.T)
a)
Ta có AB//CD => \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{DC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)(1)
=> OC=3 OA; OD=3 OB
Mà OA+OC=AC=16 => 4OA=16 => OA=4 (cm)
OD+OC=DC=12 => 4OB=12=> OB=3 (cm)
Xét tam giác AOB có: OA=4 cm ; OB=3 cm ; AB=5 cm.
Dễ thấy: \(OA^2+OB^2=AB^2\)
=> \(\widehat{AOC}=90^o\Rightarrow AC\perp BD\)mà BD// AE
=> \(AC\perp AE\)
=> Tam giác ACE vuông tại A
b)
Ta có: OC=3 AO=3.4=12 cm
OD=3.OB=3.3=9 cm
Ta có: \(S_{\Delta AOB}=\frac{1}{2}AO.OB=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta AOD}=\frac{1}{2}AO.OD=\frac{1}{2}.4.9=18\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta COD}=\frac{1}{2}OC.OD=\frac{1}{2}.12.9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta COB}=\frac{1}{2}OC.OB=\frac{1}{2}.12.3=18\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{ABCD}=S_{\Delta AOB}+S_{\Delta AOD}+S_{\Delta COD}+S_{\Delta COB}=6+18+54+18=96\left(cm^2\right)\)