Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng: A.

4

V

3

B.

V

3...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án A                    
Gọi cạnh đáy hình lăng trụ là a, chiều cao là h

⇒

V

=

S

d

a

y

.

h

=

a

2

3

4

.

h

⇒

h

=

4

V

a

2

3

Diện tích toàn phần: 
Stoàn phần =S2 đáy +Sxung quanh=

a

2

3

2

+
 
 3
 
 a
 
 .

4

V

a

2

3

=

a

2

3

2

+

4

3

V

a

Áp dụng bất đẳng thức Cô si:
 Stoàn phần =

a

2

3

2

+

2

3

V

a

+

2

3

V

a

≥
 
 3

6

2

.

V

2

3

Dấu “=” xảy ra khi

a
 
 =

4

V

3Câu trả lời: Đáp án A                    
Gọi cạnh đáy hình lăng trụ là a, chiều cao là h

⇒

V

=

S

d

a

y

.

h

=

a

2

3

4

.

h

⇒

h

=

4

V

a

2

3

Diện tích toàn phần: 
Stoàn phần =S2 đáy +Sxung quanh=

a

2

3

2

+
 
 3
 
 a
 
 .

4

V

a

2

3

=

a

2

3

2

+

4

3

V

a

Áp dụng bất đẳng thức Cô si:
 Stoàn phần =

a

2

3

2

+

2

3

V

a

+

2

3

V

a

≥
 
 3

6

2

.

V

2

3

Dấu “=” xảy ra khi

a
 
 =

4

V

3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP