K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.

Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.

Do đó:

⇒ A ' I H ^  là góc gữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (ABCD) 

⇒ A ' I H ^ = 45 °

Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:

 

17 tháng 5 2018

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.

Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.

Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:

16 tháng 9 2019

Đáp án B

7 tháng 5 2018

Đáp án D

Ta có góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABC) là:

góc A ' A H ^  và  tan A ' A H = A ' H A H

Suy ra A ' H = a 2 . tan 30 ° = a 3 6

Do đó V = A ' H . S A B C = a 3 6 . a 2 3 4 = a 3 8  

24 tháng 2 2018

Phương pháp

- Tính chiều cao A 'H .

- Tính thể tích khối lăng trụ  V   =   S A B C . A ' H

Cách giải:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC 

Tam giác AHA' vuông tại H  nên

Vậy thể tích khối lăng trụ

Chọn B.

11 tháng 9 2017

Đáp án C

5 tháng 11 2019

Đáp án B

15 tháng 8 2017

Chọn B.

 

Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên 

Trong mặt phẳng (AA'M)  kẻ MH ⊥ AA'. Khi đó: 

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH =  a 3 4 .

Trong tam giác AA'G kẻ 

Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có: 

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là  

 

13 tháng 2 2018

Đáp án C

28 tháng 3 2016

A H B C A' B' C' K I

Gọi H là trung điểm của AB, \(A'H\perp\left(ABC\right)\) và \(\widehat{A'CH}=60^0\)

Do đó \(A'H=CH.\tan\widehat{A'CH}=\frac{3a}{2}\)

Do đó thể tích khối lăng trụ là \(V_{ABC.A'B'C'}=\frac{3\sqrt{3}a^3}{8}\)

Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC; K là hình chiếu vuông góc của H lên A'I. Suy ra :

\(HK=d\left(H,\left(ACC'A'\right)\right)\)

Ta có :

\(HI=AH.\sin\widehat{IAH}=\frac{\sqrt{3}a}{4}\);

\(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HI^2}+\frac{1}{HA'^2}=\frac{52}{9a^2}\)

=>\(HK=\frac{3\sqrt{13}a}{26}\)

Do đó \(d\left(B;\left(ACC'A'\right)\right)=2d\left(H;\left(ACC'A'\right)\right)=2HK=\frac{3\sqrt{13}a}{13}\)

30 tháng 3 2016

Khối đa diện