Question

[Mạnh Lý Trung]

Cho hình chữ nhật ABCD có: AB= 8cm, BC= 6cm, AC cắt BD tại O.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại H, cắt DC tại M.

a/Chứng minh△CMH ∼ △CAD

b/Chứng minh: BC²= CM.CD

c/Tính diện tích tam giác BMC

d/Kẻ MK⊥ AB tại K, MK cắt AC tại I.Chứng minh: MI.BM=KH.AC

e/Chứng minh:góc BIM = góc AMC

f/ Gọi Q là giao điểm của OE và DC. Chứng minh Q là trung điểm của DC

g/Tính tỉ số diện tích △FDC và △EDB

h/Chứng minh 3 đường thẳng OE,CD,BF đồng quy.

Answer 1

[pourquoi:)]

a, Xét ΔCMH và Δ CAD, có :

\(\widehat{CHM}=\widehat{CDA=90^o}\)

\(\widehat{MCH}=\widehat{ACD}\) (góc chung)

=> Δ CMH ∾ Δ CAD (g.g)

Answer 2

[pourquoi:)]

b, Xét Δ BCM và Δ DCB, có :

\(\widehat{BCM}=\widehat{DCB}=90^o\)

\(\widehat{BCM}=\widehat{DCB}\) (góc chung)

=> Δ BCM ~ Δ DCB (g.g)

=> \(\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{CM}{CB}\)

=> \(BC^2=CM.DC\)