K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2017

Ta có: ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Khi đó AB có phương trình: x + 2y + m = 0

Mà A(5; 1) ∈ AB nên m = -7.

Vậy AB có phương trình: x + 2y – 7 = 0

Mặt khác AD ⊥ AB nên AD có phương trình là: 2x – y + n = 0

Mà A ∈ AD nên n = -9.

Vậy AD có phương trình: 2x – y – 9 = 0.

Vì BC // AD nên BC có phương trình: 2x – y + p = 0.

Mà C ∈ BC nên p = 6

Vậy CB có phương trình 2x – y + 6 = 0.

20 tháng 3 2018

Giải bài 1 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

CD: x + 2y – 12 = 0 ⇒ CD nhận Giải bài 1 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 là một vtpt

⇒ CD nhận Giải bài 1 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 là một vtcp.

+ ABCD là hcn ⇒ AD ⊥ CD ⇒ AD nhận Giải bài 1 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 là một vtpt

A(5 ; 1) ∈ AD

⇒ Phương trình đường thẳng AD: 2( x- 5) – 1(y – 1) = 0 hay 2x – y – 9 = 0.

+ ABCD là hcn ⇒ AB // CD ⇒ AB nhận Giải bài 1 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 là một vtpt

A(5;1) ∈ AB

⇒ Phương trình đường thẳng AB: 1( x- 5) + 2(y -1) = 0 hay x + 2y – 7 = 0

+ ABCD là hcn ⇒ BC ⊥ CD ⇒ BC nhận Giải bài 1 trang 93 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 là một vtpt

C(0, 6) ∈ CD

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 2(x- 0)- 1(y – 6) =0 hay 2x – y + 6 = 0.

Từ giả thiết suy ra điểm A không nằm trên 2 cạnh có phương trình đã cho. Bởi vậy, đó là phương trình của 2 đường thẳng chứa cạnh BC, CD, chẳng hạn \(BC:2x-3y+5\)

                                                                                          \(CD:3x+2y-7=0\)

Khi đó, đường thẳng chứa cạnh AB đi qua \(A\left(2;-3\right)\) và song song với đường thẳng CD, nên có phương trình :

                       \(3\left(x-2\right)+2\left(y+3\right)=0\)

            hay : \(3x+2y=0\) ẳng chứa cạnh AD là :

                             \(2x-3y-11=0\)

8 tháng 5 2016

\(d\left(I;AB\right)=\frac{\left|\frac{1}{2}+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\Rightarrow AD=2d\left(I;AB\right)=\sqrt{5}\)và \(AB=2AD=2\sqrt{5}\)

Do đó \(IA=IB=IC=ID=\frac{1}{2}AC=\frac{5}{2}\)

Gọi \(\omega\) là đường tròn tâm I, bán kính \(R=IA\) thế thì  \(\omega\)  có phương trình \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+y^2=\frac{25}{4}\)

Do vậy tọa độ của A, B là nghiệm của hệ :

\(\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+y^2=\frac{25}{4}\\x-2y+2=0\end{cases}\)

Giải hệ thu được \(A\left(-2;0\right);B\left(2;2\right)\) (do A có hoành độ âm), từ đó , do I là trung điểm của AC và BD suy ra \(C\left(3;0\right);D\left(-1;-2\right)\)

10 tháng 5 2016

2x - 7y - 5 = 0 và 3x + 4y - 22 = 0

10 tháng 5 2016

Hoc24 lại cứ thách đố học sinh hiha

MAX hại não với một học sinh lớp 7.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Lời giải:

$BD: x+2y-7=0; AD: x+3y-3=0$ nên $D$ chính là giao điểm của 2 PTĐT này.

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_D+2y_D-7=0\\ x_D+3y_D-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_D=15\\ y_D=-4\end{matrix}\right.\)

Vì $ABCD$ là hình thoi nên $AC\perp BD$.

$\Rightarrow \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{n_{BD}}=(1,2)$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_{AC}}=(-2,1)$

PTĐT $AC$ là:

$-2(x-0)+1(y-1)=0\Leftrightarrow -2x+y-1=0\Leftrightarrow 2x-y+1=0$

Gọi $O$ là giao 2 đường chèo $AC, BD$. 

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_O-y_O+1=0\\ x_O+2y_O-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_O=1\\ y_O=3\end{matrix}\right.\)

$O$ là trung điểm $BD$ nên: $x_B=2x_O-x_D=2-15=-13$

$y_B=2y_O-y_D=6+4=10$

Vì $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$ nên PTĐT $BC$ có dạng:

$(x+13)+3(y-10)-3=0$

$\Leftrightarrow x+3y-30=0$

$O$ là trung điểm của $AC$ nên:

$x_C=2x_O-x_A=2-0=2$

$y_C=2y_C-y_A=6-1=5$

$\Rightarrow \overrightarrow{CD}=(13, -9)$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_{CD}}=(9,13)$

PTĐT $CD$ là: $9(x-2)+13(y-5)=0\Leftrightarrow 9x+13y-83=0$

PTĐT $AB$ là: $9(x-0)+13(y-1)=0\Leftrightarrow 9x+13y-13=0$

 

 

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

9 tháng 5 2016

cạnh thứ ba 2x-5y+3=0. cạnh thứ tư 2x-5y-26=0, đường chéo thứ hai 7x-3x-33=0