Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(SA=SB=AB\Rightarrow\Delta SAB\) đều
Do SA=SB=SC=SD \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
\(AB||CD\Rightarrow\left(SA;CD\right)=\left(SA;AB\right)=\widehat{SAB}=60^0\)
b.
\(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC\Rightarrow\left(SO;BC\right)=90^0\)
c.
Ta có OM là đường trung bình tam giác SBD \(\Rightarrow OM||SD\)
\(\Rightarrow\left(SD;CM\right)=\left(OM;CM\right)=\widehat{OMC}\)
\(OM=\dfrac{1}{2}SD=a\) ; \(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AD^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(cos\widehat{SBC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow CM=\sqrt{BM^2+BC^2-2BM.BC.cos\widehat{SBC}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(cos\widehat{OMC}=\dfrac{OM^2+CM^2-OC^2}{2OM.CM}=\dfrac{5\sqrt{6}}{24}\)
\(\Rightarrow\widehat{OMC}\simeq59^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do O là giao điểm 2 đường chéo \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC và BD
Tam giác SAC cân tại S \(\Rightarrow SO\) là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow SO\perp AC\) (1)
Tương tự ta có \(SO\perp BD\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
b. Ta có \(AC\perp BD\) nên tam giác OBC vuông tại O
\(\Rightarrow OE=BE=\dfrac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Mà \(\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BCD\) đều
\(\Rightarrow BD=BC\Rightarrow OB=BE=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow OB=OE=BE\)
\(\Rightarrow\Delta OBE\) đều \(\Rightarrow OF\perp BC\) (trung tuyến tam giác đều đồng thời là đường cao)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SOF\right)\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SOF\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bị thừa nha bn tham khảo bn cần thì chép đến phần A thôi nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ
nên ΔABC đều
=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC vuông góc AB; BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
b: (BS;(BACD))=(BS;BA)=góc SBA
tan SBA=SA/AB=căn 5/2
=>góc SBA=48 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1
=>góc SCA=45 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn coi lại đề, SA vuông góc AD hay SA vuông góc (ABCD)
Nếu SA chỉ vuông góc AD thì không thể chứng minh CD vuông góc SD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án A
+ Ta có
nên K là trọng tâm của tam giác BCD
+ Ta dễ dàng chứng minh được SH ⊥ (BKH) ⇒ SB, (BKH) = SBH
SA=SC
OA=OC
=>SO là trung trực của AC
=>SO vuông góc AC(1)
SB=SD
OB=OD
=>SO là trung trực của BD
=>SO vuông góc BD(2)
Từ (1), (2) suy ra SO vuông góc (ABCD)
=>SO vuông góc CB