K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2017

3 tháng 5 2019

Đáp án D

31 tháng 3 2018

Chọn đáp án C

Gọi O là trung điểm AB.

Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chọn a = 2.

Khi đó: 

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vecto pháp tuyến là 

Mặt phẳng (GMN) có vecto pháp tuyến là 

 

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)

Ta có: 

24 tháng 2 2017

9 tháng 8 2019

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Mà d (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

26 tháng 1 2017

Chọn A

Cách 1:

Dễ thấy hai tam giác SAB và SAC bằng nhau (cạnh chung SA), gọi K là chân đường cao hạ từ A trong tam giác SAB

Từ giả thiết tam giác ABC vuông cân tại B ta được 

Trong tam giác ICK vuông tại I .

Như vậy Ik > IB (vô lý).

TH2:  tương tự phần trên ta có 

D nên tam giác BIK vuông tại K và 

 

Như vậy tam giác BKI đồng dạng với tam giác BHS suy ra: 

Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là 

Cách 2: dùng phương pháp tọa độ hóa.

NV
29 tháng 1

Gọi E là điểm đối xứng M qua A

\(\Rightarrow ANDE\) là hình bình hành (cặp cạnh đối AE và DN song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow AN||DE\Rightarrow\) góc giữa AN và SD bằng góc giữa SD và DE

Do tam giác ABD đều \(\Rightarrow MD\perp AB\) \(\Rightarrow\Delta MDE\) vuông tại M

Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SM\perp AB\)

Mà \(\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SM\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\) Các tam giác SMD, SME vuông tại M

\(SM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác SAB đều)

\(MD=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác ABD đều)

\(ME=2AM=AB=a\)

Pitago:

\(SD=\sqrt{SM^2+MD^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(SE=\sqrt{SM^2+ME^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(ED=\sqrt{MD^2+ME^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{SDE}=\dfrac{SD^2+ED^2-SE^2}{2SD.ED}=\dfrac{\sqrt{42}}{14}\)

NV
29 tháng 1

loading...

23 tháng 1 2018

 

5 tháng 10 2017

Chọn D

Gọi O = AC  ∩ BD và G là trọng tâm tam giác ABC ta có SG  ⊥ (ABCD)

Đặt SG = h. Gọi P là trung điểm DM. Ta có 

 

Ta có:

Vậy ta có phương trình 

Vậy 

27 tháng 4 2019

Đáp án A