Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn ơi K thuộc SD hả ? ... nếu vậy thì MK sẽ không thể song song với mặt phẳng ( SBC) đâu nhé :)
a) Gọi H là trung điểm của SC
Ta có:
b) Gọi M’ là trung điểm của SA ⇒ MM′ // AD và MM′ = AD/2.
Mặt khác vì BC // AD và BC = AD/2 nên BC // MM′ và BC = MM′.
Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành ⇒ CM // BM′ mà BM′ ⊂ (SAB)
⇒ CM // (SAB)
c) Ta có: 
Mặt khác vì 
OI ⊂ (BID) ⇒ SA // (BID)
1: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
=>\(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
AB//CD
S thuộc (SAB) giao (SCD)
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy qua S, xy//AB//DC
2:
Xét ΔSBC có SM/SB=SN/SC
nên MN//BC
=>MN//AD
=>AMND là hình thang
Xét ΔSBD có BM/BS=BO/BD
nên MO//SD
=>MO//(SAD)
\(\Rightarrow\dfrac{OC}{CA}=\dfrac{CI}{CS}\Rightarrow OI\) // \(SA\)
\(OI\subset\left(BID\right)\Rightarrow SA\) // \(\left(BID\right)\)
Nếu thêm phần d là : xác định giao điểm K của BG và (SAC).Tính KB/KG thì làm kiểu gì ạ?
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
a.
Do M là trung điểm SA, O là trung điểm AC
\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác SAC \(\Rightarrow OM||SC\Rightarrow OM||\left(SBC\right)\) (1)
N là trung điểm CD, O là trung điểm AC \(\Rightarrow ON\) là đường trung bình ACD
\(\Rightarrow ON||AD\Rightarrow ON||BC\Rightarrow ON||\left(SBC\right)\) (2)
Mà \(ON\cap OM=O\) ; \(OM;ON\in\left(OMN\right)\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\left(OMN\right)||\left(SBC\right)\)
b.
J cách đều AB, CD \(\Rightarrow J\) thuộc đường thẳng d qua O và song song AB, CD
- Nếu J trùng O \(\Rightarrow OI\) là đường trung bình tam giác SBD \(\Rightarrow OI||SB\Rightarrow OI||\left(SAB\right)\)
Hay \(IJ||\left(SAB\right)\)
- Nếu J không trùng O, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}IO||SB\left(đtb\right)\Rightarrow IO||\left(SAB\right)\\d||AB\Rightarrow IJ||AB\Rightarrow OJ||\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(OIJ\right)||\left(SAB\right)\Rightarrow IJ||\left(SAB\right)\)
a.
Do M là trung điểm SA, O là trung điểm AC
là đường trung bình tam giác SAC (1)
N là trung điểm CD, O là trung điểm AC là đường trung bình ACD
(2)
Mà ; (3)
(1);(2);(3)
b.
J cách đều AB, CD thuộc đường thẳng d qua O và song song AB, CD
- Nếu J trùng O là đường trung bình tam giác SBD
Hay
- Nếu J không trùng O, ta có
a/
Xét tg SAD có
SM=DM; SN=AN => MN là đường trung bình của tg SAD
=> MN//AD
Mà AD//BC (cạnh đối hbh)
=> MN//BC mà \(BC\in\left(SBC\right)\) => MN//(SBC)
C/m tương tự ta cũng có NP//(SCD)
b/
Ta có
NP//(SCD) (cmt) (1)
Xét tg SBD có
SP=BP (gt)
OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> PO là đường trung bình của tg SBD
=> PO//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => PO//(SCD) (2)
Từ (1) và (2) => (ONP)//(SCD)
C/m tương tự ta cũng có (OMN)//(SBC)
c/
Trong (ABCD) , qua O dựng đường thẳng // AD cắt AB và CD lần lượt tại H và K Ta có
MN//AD (cmt)
=> KH//MN
\(O\in\left(OMN\right);O\in KH\)
\(\Rightarrow KH\in\left(OMN\right)\) mà \(H\in AB;K\in CD\)
=>K; H là giao của (OMN) với CD và AB
d/
Ta có
KH//AD
AB//CD => AH//DK
=> AHKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AD=HK
Ta có
MN là đường trung bình của tg SAD (cmt)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AD}{2}\) mà AD=HK (cmt)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{HK}{2}\Rightarrow\dfrac{MN}{HK}=\dfrac{1}{2}\)
a.
Do O là tâm hbh \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC
\(\Rightarrow OJ\) là đường trung bình tam giác SAC
\(\Rightarrow OJ||SA\)
Mà \(SA\in\left(SAC\right)\Rightarrow OJ||\left(SAC\right)\)
\(SA\in\left(SAB\right)\Rightarrow OJ||\left(SAB\right)\)
b. O là trung điểm BD, I là trung điểm BC
\(\Rightarrow OI\) là đườngt rung bình tam giác BCD
\(\Rightarrow OI||CD\)
Mà \(CD\in\left(SCD\right)\Rightarrow OI||\left(SCD\right)\)
Tương tự ta có IJ là đường trung bình tam giác SBC \(\Rightarrow IJ||SB\Rightarrow IJ||\left(SBD\right)\)
c. Ta có I là trung điểm BC, O là trung điểm AC
\(\Rightarrow M\) là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{1}{3}\)
Theo giả thiết \(SK=\dfrac{1}{2}KD=\dfrac{1}{2}\left(SD-SK\right)\Rightarrow SK=\dfrac{1}{3}SD\)
\(\Rightarrow\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{BM}{BD}\Rightarrow KM||SB\) (Talet đảo)
\(\Rightarrow MK||\left(SBC\right)\)