Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
- Kẻ BH ⊥ SC ⇒ DH ⊥ SC (hai đường cao tương ứng của hai tam giác bằng nhau).
- Có 2 trường hợp xảy ra:
TH1:
- Xét hai tam giác đồng dạng SAC và OHC ta có
TH2:
- Xét hai tam giác đồng dạng SAC và OHC ta có:
gọi K thuộc SC sao cho DK \(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC
=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)
tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a
\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)
=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)
\(sin\widehat{DSC}\)= \(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK
\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)
a) Ta có:
⇒ (SCD) ⊥ (SAD)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).
Vậy (SBC) ⊥ (SAC).
b) Ta có:
c) 
Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và 
.
Tam giác SDI có diện tích:
a: (SBD) giao (ABCD)=BD
AB vuông góc BD
SB vuông góc BD
=>góc cần tìm là góc SBA
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SAD) vuông góc (SCD)
b: (SCD) giao (ABCD)=CD
CD vuông góc (SAD)
=>CD vuông góc SD
CD vuông góc SD
AD vuông góc CD
mà SD thuộc (SCD) và AD thuộc (ABCD)
nên ((SCD);(ABCD))=(SD;AD)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 3/2
=>góc SDA=41 độ
a: Qua S kẻ đường Sx song song SD
=>Sx vuông góc SA
SC vuông góc CD
=>SC vuông góc Sx
((SAB);(SCD))=góc ASC
b: (SBD) căt (SAB)=SB
Kẻ DA vuông góc AB
mà DA vuông góc SA
nên DA vuông góc (SAB)
=>DA vuông góc SB
Kẻ AK vuông góc SB
=>((SBD);(SAB))=góc AKD
c: (SBC) giao (SCD)=SC
Kẻ BH vuông góc SC
Qua H kẻ HF//CD
=>HF vuông góc SC
=>((SBC);(SCD))=góc BHF
Chọn B
Để cho gọn ta chọn a =1
Chọn hệ trục tọa độ sao cho A = O(0;0;0) và B(1;0;0), D(0;1;0) S(0;0;x) với x = SA >0
Suy ra C(1;1;0)
=> VTPT của mặt phẳng (SCD) là
=> VTPT của mặt phẳng (SBC) là
Từ giả thiết bài toán, ta có