Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : AC vuông góc với BD (hình vuông ABCD)
SA vuông góc với BD ( do SA vuông góc với mp ABCD)
=> BD vuông góc với mp SAC...
AM là hình chiếu của SM trên (ABCD).
- Xét tam giác vuông ABM ta có: 
- Xét tam giác vuông SAM ta có: 
1: Gọi giao điểm của AC và BD là O trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔSDC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔSDC
=>PN//SC
PN//SC
SC\(\subset\)(SBC)
PN không nằm trong mp(SBC)
Do đó: PN//(SBC)
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
=>SB vuông góc AC
mà AC vuông góc BD
nên AC vuông góc (SBD)
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB
nên OI//AB
=>OI vuông góc BC
BC vuông góc OI
BC vuông góc SO
=>BC vuông góc (SOI)
=>(SBC) vuông góc (SOI)
Gọi I = AC ∩ MN ⇒ I là trung điểm của OC, ta có:
- Ta có: MN// BD mà BD ⊥ (SAC)(cmt) ⇒ MN ⊥ (SAC).
- Trong (SAC) kẻ AH ⊥ SI (H ∈ SI) ⇒ MN ⊥ AH.
- Ta có:
- Xét tam giác vuông SAI ta có:
1: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SAC) vuông góc (SBD)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SAC\right)\\O\subset\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SO\subset\left(SAC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SBD\right)\\O\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SO\subset\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Gọi \(K=AD\cap BC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SAD\right)\\K\subset\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SK\subset\left(SAD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\subset\left(SBC\right)\\K\subset\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow SK\subset\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Ta có: