Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D.
Khi SD thay đổi thi AC thay đổi. Đặt AC = x.
Gọi O = A C ∩ B D .
Vì S A = S B = S C nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
⇒ H ∈ B O
Ta có: O B = a 2 − x 2 2 = 4 a 2 − x 2 4 = 4 a 2 − x 2 2
S A B C = 1 2 O B . A C = 1 2 x . 4 a 2 − x 2 2 = x 4 a 2 − x 2 4
H B = R = a . a . x 4 S A B C = a 2 x 4. x 4 a 2 − x 2 4 = a 2 4 a 2 − x 2
S H = S B 2 − B H 2 = a 2 − a 4 4 a 2 − x 2 = a 3 a 2 − x 2 4 a 2 − x 2
S H = S B 2 − B H 2 = a 2 − a 4 4 a 2 − x 2 = a 3 a 2 − x 2 4 a 2 − x 2
= 1 3 a x . 3 a 2 − x 2 ≤ 1 3 a x 2 + 3 a 2 − x 2 2 = a 3 2
Chọn B.
Phương pháp:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Đáp án A
Gọi E và F là trung điểm của AB và CD ta có: S E ⊥ A B ⇒ S E ⊥ C D ⇒ S E ⊥ giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) vì giao tuyến này song song với AB.
