Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Ta có
⇒ A C là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)
Lại có ABCD là hình vuông cạnh a nên A C = a 2
Tam giác SAC vuông tại A nên S A = A C . tan S C A ⏜ = a 6
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V A B C D = a 3 6 3 (đvtt).
Đáp án B
Ta có V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A
Dễ có S A B C D = A B . A C = a . a 3 = 3 a 2 ,
và S A = A C . tan A C S ^ = A C . tan 30 o = a 2 + 3 a 2 . 3 3 = 2 3 3 a .
Từ đây ta suy ra V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 . a 2 3 . 2 3 3 a = 2 3 a 3 .
⇒ Chọn đáp án B.
Đáp án C
Phương pháp: Thể tích khối chóp V = 1 3 S d . h : h là chiều cao của khối chóp, S là diện tích đáy.
Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Đáp án D.
Trong mp A B C D gọi O là giao điểm của AC và BD.
Trong mặt phẳng S A C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với SC, cắt SC tại H.
Ta có B D ⊥ A C B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ O H ⇒ O H là đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD.
Lại có A C = a 2 ⇒ C S = S A 2 + A C 2 = a 2 + 2 a 2 = 3 a 2 = a 3 .
Hai tam giác COH và CSA đồng dạng với nhau. Suy ra
O H S A = C O C S ⇒ O H = S A . C O C S = a . a 2 2 a 3 = a 6 6
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 6 6 .
Chọn đáp án D.
Đáp án là D